Истинные утверждения

[Esecman]

Добрый день
Условие задачи стоит так:
"В одной тетради было написано 40 утверждений
- В одной тетради ровно 1 неверное утверждение
- В одной тетради ровно 2 неверных утверждения
.....
- В этой тетради ровно 40 неверных утверждений.
Какие из этих высказываний истинны?"
Откровенно говоря, пока не догоняю либо условие либо суть задачи.
Буду признателен, если кто-нибудь натолкнет на суть решения этой задачи.

[gris]

Мне кажется, что утверждения таковы:
"- В этой тетради ровно 1 неверное утверждение
- В этой тетради ровно 2 неверных утверждения
.....
- В этой тетради ровно 40 неверных утверждений."

То есть речь идёт об одной тетради, в которой и выписаны эти сорок утверждений.
Подумайте, что означает верность, то есть истинность, какого-то из них.
Попробуйте решить задачу не для сорока, а для двух, трёх таких утверждений.

[Sicker]

Esecman
Вам надо решить уравнение $x=40-1$

[Esecman]

Воу, совсем забыл отписаться.
Рассмотрел я случай, когда n = 5 (утверждений), тогда
1
2
3
4
5
неверных утверждений (каждое)
Теперь начинаем рассматривать:
1. Если неверно 1, тогда 2-5 не имеют смысла
2. Если неверно 1-2, тогда 3-5 не имеют смысла
3. Если неверно 4, тогда 1-3 истинны, 5 - ложно
4. Если неверно 5, тогда все утверждения не имеют смысла.
Ответ: 4 верное из 5 утверждений

Вообщем, я могу только предположить, что проблема моя состояла в том, что не сразу была понятна связность всех утверждений.
(Ну, если, конечно, решение мое верное:-))

[Sicker]

Esecman
Почему не имеют смысла?

[Esecman]

Sicker в сообщении #1087027 писал(а):

Esecman
Почему не имеют смысла?

Ну, если у каждого утверждения есть связность с утверждением+1, тогда не имеют смысла

[Sicker]

Мне самому не нравятся эти саморефлективные задачи, кажется что для них вообще некорректно определять понятия истинности имхо. Но можно поступить следующим образом: введем каждому высказыванию такую характеристику, как цвет, который может быть желтым и черным. И жесткое соответствие истинности высказывания его цвету: истинное высказывание всегда желтое, а ложно черное. И соответственно высказывание не имеет определенной истинности, если такое соответствие нельзя получить. И все утверждения в высказываниях об истинности других высказываний заменить на высказывания об их цветах с учетом этого условия.
-- 30.12.2015, 15:22 --

Esecman в сообщении #1087028 писал(а):

Ну, если у каждого утверждения есть связность с утверждением+1, тогда не имеют смысла

Расшифруйте.

-- 30.12.2015, 15:26 --

Esecman в сообщении #1087025 писал(а):

Ответ: 4 неверное из 5 утверждений

Наоборот, верное.

[arseniiv]

Sicker в сообщении #1087030 писал(а):

Мне самому не нравятся эти саморефлективные задачи, кажется что для них вообще некорректно определять понятия истинности имхо.

Это ни в каком смысле не саморефлексивная задача. Есть высказывание $(A_1\leftrightarrow T_1)\wedge\ldots\wedge(A_n\leftrightarrow T_i)$, где $A_i = {}$ «Ровно $i$ штук $T_k$ истинны», и всё.

[Sicker]

arseniiv
Может быть неправильно выбрал термин, но это разве нормально когда в высказывании утверждается истинность самого высказывания или по крайней мере утверждение, из которого можно определить истинность изначального высказывания?

-- 30.12.2015, 15:34 --

arseniiv
Для меня истинность высказывания это что-то типа мета-знания, которое выше того, что утверждается в высказывании.

[arseniiv]

Да, но в данном случае всё переформулируется прекрасно без самореференции.

[Sicker]

arseniiv
Но разве в вашем высказывании не утверждается об истинности вашего высказывания, или хотя бы его части, если я правильно понял. В этом то у меня и затык, не понимаю этого Точнее понимаю только только после финта ушами.

[arseniiv]

Нет.

[Sicker]

arseniiv
Ааа, все вроде понял