Доказать секвенцию

[supawesome]

Добрый день, задача следующая: "Доказать секвенцию: $\forall x \exists y( \Phi(x) \& \Psi(y)) \vdash \exists y \forall x( \Phi(x)\&\Psi(y))$ , где переменная $y$ не имеет вхождений в формулы $\Phi(x)$ и $&\Psi(y)$.
пробовал откинуть по одному квантору слева и справа, но дальше непонятно что делать, даже используя эквивалентности не получилось доказать. появляется ощущение, что в задании опечатка

[popolznev]

Насчет переменной, не имеющей вхождений, что-то странное написано, а сама формула нормальная.

[alex_dorin]

Возьмите правила вывода любого секвенцильного исчисления, например, из Клини Математическая логика, и применяйте правила снизу вверх.