Максимум функции двух переменных

[Random.external]

Приветствую!

Поясните дилетантский вопрос.
Необходимо найти значения $a$ и $b$ при которых функция $S(a,b)$ имеет максимум.
Существует 9 значения функции $S(1,1), S(1,2), S(1,3), S(2,1), S(2,2), S(2,3), S(3,1), S(3,2), S(3,3)$.

Значения $a$ и $b$ полученные описанным ниже путем не обязательно будут давать максимум S?:
1. Найти сначала $a$ из условия max S(а|b=любое значение);
2. Затем с помощью полученного $a$ найти $b$ из условия max S(b|a=получившееся значение).

Как я понимаю необходим обязательный полный перебор 9 комбинаций?

[arseniiv]

Да. Замените пары $(1, 1), \ldots, (3, 3)$ на $1, \ldots, 9$. Так станет очевиднее, что для нахождения максимума надо в любом случае перебрать все. А найти аргументы, доставляющие этот максимум, без этого никак.