Жёсткость усечённого конуса и шарика

[Pumpov]

Привет!

Всем известно, что жёсткость цилиндра или прямоугольного параллелепипеда определяется модулем Юнга материала, площадью поперечного сечения и длиной по формуле $k=\frac{ES}{l}$. А если взять усечённый конус, то можно ли вычислить его жёсткость на малое продольное сжатие через интеграл, где площадь поперечного сечения будет функцией продольной координаты? Как вообще составить этот интеграл? Ведь жесткость последовательно стоящих элементов не складывается, а складываются их обратные величины. Верно ли, что $\frac{1}{k}=\frac{1}{E}\int_{0}^{l} \frac{1}{S(x)}\, dx$ ?
Аналогично вопрос для шарика, зажатого между параллельными плитами.

[Munin]

Вообще такие задачи требуют решения ДУЧП.