Задача релятивистской кинематики

[anonimus_]

Опираясь на законы импульса и энергии показать что невозможны ни превращение свободно движущегося $\pi^{0}$ мезона в один гамма квант ни обратная реакция

Пока есть такие мысли
По закону сохранения энергии :
$E_{\pi}=E_{\gamma}$

Где $E_{\pi}$ и $E_{\gamma}$ полные энергии пиона и кванта соответственно.
Данное соотношение справедливо в любой системе отсчета.

Далее, в системе центра инерции - такая система где суммарный импульс 0 получим
$p_{\pi}=p_{\gamma}=0$
Где $p_{\pi}$ и $p_{\gamma}$ импульсы пиона и кванта

Полную энергию можно представить как $E=c\sqrt{m^2c^2+p^2}$
Где $p$ - импульс, а $mc^{2}$ - энергия покоя

Тогда
$E_{\pi}=E_{\gamma}$
$mc^{2} = 0$

Что приводит к противоречию

[Munin]

С понятий светового конуса и 4-вектора энергии импульса.

[DimaM]

Munin в сообщении #1083305 писал(а):

С понятий светового конуса и 4-вектора энергии импульса.

В данной задаче можно проще: перейдем в СО, в которой $\pi^0$ покоится - там невозможность очевидна.

[anonimus_]

Munin в сообщении #1083305 писал(а):

С понятий светового конуса и 4-вектора энергии импульса.

Так, как я понимаю, 4-вектор импульса это примерно следующее
$p_{i}=(E/c, \vec{p})$

-- 18.12.2015, 18:27 --

DimaM в сообщении #1083306 писал(а):

Munin в сообщении #1083305 писал(а):

С понятий светового конуса и 4-вектора энергии импульса.

В данной задаче можно проще: перейдем в СО, в которой $\pi^0$ покоится - там невозможность очевидна.

А можно подробнее, если не затруднит?

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задачи.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»

[Munin]

anonimus_ в сообщении #1083304 писал(а):

Тогда
$mc^{2} = 0$

Немножко непонятно, откуда у вас это следует, но можно и так.