целые решения неравенства (решается перебором...)

[Alexoid]

Здравствуйте!!!!
Имеется неравнство: $\frac{x^2-12x+36}{(x-6)(x-8)}\ge-1, надо указать число целых решений принадлежащих отрезку [5;9]- концы входят , я его решил только хотелось бы узнать правилно-ли (просто ждать до понедельника не хочеться - встречи с преподом). у меня получилось, что $x\in(-\infty;6)\cup(6;7]\cup(8;\infty), в итоге получается в [5;9] входя - 5; 7; 9;
Ответ:3
Если че-то не сходится дайте знать - напишу ход решения

[e2e4]

Alexoid, это неравенство можно решить устно за 5 сек .
Последовательно подставляем числа 5, 6, 7, 8, 9 в Ваше неравенство, и смотрим, выполняется ли оно (и имеет ли смысл) в каждом случае.

[Бабай]

Типичный пример большой науки - "математики вступительных экзаменов"! Я тоже раньше таких примеров до чёртиков нарешался, только мозги затравил! Теперь с трудом учусь логически думать. Такие задачи тренируют использование шаблонных методов, не понимая при этом сути. Ответ конечно сразу видно (не сразу, если нарешался до чёртиков), но сути в этом задании от этого не прибавляется!

Alexoid, почитай-ка вот это:
http://www.mccme.ru/edu/index.php?ikey=neretin

Дружеский совет: Бросай школьные учебники по математике, и начинай учить математику, пока не поздно!

[Alexoid]

Бабай
прочитал эту душераздирающую статейку, и я соглсасин с её автором, но вот в чём проблека мне самому надо будет пройти, через эти проклятые тесты и с достоинством !!!!

Дружеский совет: Бросай школьные учебники по математике, и начинай учить математику, пока не поздно!

А как это зделать, какую читать литературу (подскажите) для начинающих, чтобы развить, это так называемое логическое мышление, если получаетсь с 11 класса из нас делают машин для щёлканья орех , да я согласен хорошо щелкать примеры, но первым этапом должно быть, то чтобы в первую очередь человек понимал, для чего эта тема вообще применяется и развить способность логически рассуждать по этой теме.

[e2e4]

Нет, конечно задачи решать - это очень и очень важно. Позволю тут процитировать фразу незваного гостя (сообщение http://dxdy.ru/viewtopic.php?p=107859#107859), которая мне очень понравилась:

незваный гость писал(а):

Лекция, вводная информация — это всегда пассивное знание. Решение задач — это метод активизации знания. Но одному для активизации достаточно одной задачи, другому нужно три, третьему — тридцать три.

Поэтому Alexoid'у нужно решать подобные задачи именно теми методами, которые от него хотят увидеть.

Другое дело, что данная конкретная задача составлена неудачно, и позволяет альтернативный подход - перебор, за который, кстати, в школе нас всячески ругали и ставили двойки. А подход этот, тем не менее, позволяет иногда не только гораздо быстрее решить задачу, но и решить задачу (или ее часть) в принципе, яркий пример - задача о пяти красках (это из области топологии), позже ставшая теоремой, и доказанная, насколько мне известно, не так давно с помощью полного компьютерного перебора возможных вариантов.
Тем не менее, владение базовыми методами обязательно.

Проверил промежутки, которые Вы нашили в качестве решения неравенства, они верные, ответ Ваш тоже верный: 3.
Удачи!

[bot]

Помнится в абитуре прервал спор о том, что измеряет термометр, висящий на солнечной стороне университета в ясный летний полдень: он измеряет температуру термометра.

ЕГЭ - это тот же самый термометр и есть, так что с этим и не только с этим полностью согласен:

Цитата:

данный вариант контролирует только способность к написанию данного варианта.

Спасибо за ссылку.

Добавлено спустя 7 минут 9 секунд:

Alexoid писал(а):

... надо указать число целых решений принадлежащих отрезку [5;9]- концы входят

Согласен с e2e4. Первое, что на ум приходит - это перебрать пять точек и только во-вторых задумываешься, а не решить ли сначала неравенство? Оно ведь тоже устно решается.
Если бы неравенство было похуже, то именно перебор и был бы самым простым решением.

[Бабай]

Alexoid писал(а):

Бабай
прочитал эту душераздирающую статейку, и я соглсасин с её автором, но вот в чём проблека мне самому надо будет пройти, через эти проклятые тесты и с достоинством !!!!

Дружеский совет: Бросай школьные учебники по математике, и начинай учить математику, пока не поздно!

А как это зделать, какую читать литературу (подскажите) для начинающих, чтобы развить, это так называемое логическое мышление, если получаетсь с 11 класса из нас делают машин для щёлканья орех , да я согласен хорошо щелкать примеры, но первым этапом должно быть, то чтобы в первую очередь человек понимал, для чего эта тема вообще применяется и развить способность логически рассуждать по этой теме.

Да, ты в трудном положении. Ещё раз приходится убеждаться, насколько мы люди увязаны в нашей общественной жизни. Лозунг "учиться для жизни" в нетривиальном его понимании заставляет нас жертвовать даже своим нестандартным сознанием.

Чтоб узнать запах свободы, почитай для начала Джоржа Пойа
http://lib.mexmat.ru/books/3277
http://lib.mexmat.ru/books/3025
http://www.infanata.org/2006/10/20/pojj ... dachu.html

А чтоб вообще начать, берёшь какую-нибудь головоломку или задачку из какого-нибудь сборничка типа Гарднера или Перельмана (математическую или обыкновенную логическую) и начинаешь решать её, то есть (!)
берёшь интересующегося другана или несколько друганов, завариваете чашку чая или кофе и начинаете ГОВОРИТЬ об этой задаче, начинаете её ОБСУЖДАТЬ! При этом используете все методы для понимания, визуализации - карандаш с бумагой, артикуляция руками, минута напряжённого молчания и т.д. Если впадаете в ступор..ничё не идёт...идёте гулять, играть в футбол...или в душ (ну лучше без другана)...вообще душ это волшебное место - там любую проблему решишь!...но только будь осторожен со счётчиком воды. А если совсем тупик, то идёте на поиск знающих людей...

Вообще учись учиться вместе с людьми - по своему опыту знаю, что это трудно, и не сразу получается - но это просто НЕОБХОДИМО. Математика, также как и жизнь - это социальное явление!

[Alexoid]

Огромное спасибо да теперь для меня перебор- как очевидный факт решения и проверки неравевенств будет присутствоваать сомной на экзанене, возможно для меня просто нехватает общения с матиматиками и некоторые очевидные вещи (в т.ч., как перебор) сраза неприходит на ум
Я щас просто подумываю после здачи экзаменов занятся математикой и прошлые хвостики( пробелы в знаниях устранить) и попробовать всётаки разобраться, что ето за придмет и с чем его едят. конечно , как пойдёт время покажет.