2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Дополнение к основным правилам форума:
Любые попытки доказательства сначала должны быть явно выписаны для случая n=3



Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней. На страницу Пред.  1 ... 9, 10, 11, 12, 13
 
 Re: Доказательство БТФ для третьей степени как ключ.
Сообщение15.12.2015, 21:53 


24/11/06
564
г.Донецк,Украина
Lia в сообщении #1082461 писал(а):
Iosif1
Я не вижу ответа на свои два вопроса:
Lia в сообщении #1082436 писал(а):
По какой причине Вы ограничиваетесь только этим вариантом?
По какой причине Вы ограничиваетесь только вариантами $a\equiv c\equiv 1\pmod 6$ и $a\equiv c\equiv 5\pmod 6$?


И в $c$ и в $a$ возникают одинаковые сомножители, либо $n$, либо $2$.
Ответ я могу уточнить только так.

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказательство БТФ для третьей степени как ключ.
Сообщение15.12.2015, 22:12 


20/03/14
12041
У Вас может быть $a$ сравнимо с единицей, $c$ c тройкой. Например. Может?
И у кого из них возникают одинаковые сомножители?

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказательство БТФ для третьей степени как ключ.
Сообщение15.12.2015, 22:25 


24/11/06
564
г.Донецк,Украина
Lia в сообщении #1082471 писал(а):
У Вас может быть $a$ сравнимо с единицей, $c$ c тройкой. Например. Может?
И у кого из них возникают одинаковые сомножители?

Условия: $c$ и $a$ - нечётные целые числа.
Сомножитель $3$ принадлежит основанию $b$.
Либо:
$a\equiv c\equiv 1\pmod 6$;
либо:
$a\equiv c\equiv 5\pmod 6$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказательство БТФ для третьей степени как ключ.
Сообщение15.12.2015, 22:31 


20/03/14
12041
Iosif1 в сообщении #1082480 писал(а):
Сомножитель $3$ принадлежит основанию $b$.

По-русски говоря, Вы требуете, чтобы впридачу $b$ делилось на 3?

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказательство БТФ для третьей степени как ключ.
Сообщение15.12.2015, 22:35 


24/11/06
564
г.Донецк,Украина
Lia в сообщении #1082482 писал(а):
По-русски говоря, Вы требуете, чтобы впридачу $b$ делилось на 3?

Конечно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказательство БТФ для третьей степени как ключ.
Сообщение15.12.2015, 22:37 


20/03/14
12041
Почему конечно? Почему другие варианты исключены Вами из рассмотрения? Если они невозможны в силу естественного порядка вещей, где-то есть обоснование этого факта?

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказательство БТФ для третьей степени как ключ.
Сообщение15.12.2015, 22:48 


24/11/06
564
г.Донецк,Украина
Lia в сообщении #1082486 писал(а):
Почему конечно? Почему другие варианты исключены Вами из рассмотрения? Если они невозможны в силу естественного порядка вещей, где-то есть обоснование этого факта?

Можно немножко пошутить?
Я поверил Г.Эдвардсу и М.М. Постникову.

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказательство БТФ для третьей степени как ключ.
Сообщение15.12.2015, 22:54 


20/03/14
12041
Ок.
Iosif1 в сообщении #1082326 писал(а):
В настоящее время БТФ необходимо
доказать ( элементарным способом) для случая, когда $n$ – любое простое число, а одно из оснований, например $ b$, содержит в своем составе сомножители $n$ (2 Случай БТФ).

В настоящее время теорему Ферма нет необходимости доказывать вообще, а для $n=3$ она доказана давно. Поэтому отсылки в тривиальных рассуждениях к нетривиальным результатам выглядят несколько странно. Тогда не стоило и затеваться.

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказательство БТФ для третьей степени как ключ.
Сообщение15.12.2015, 23:04 


24/11/06
564
г.Донецк,Украина
Lia в сообщении #1082493 писал(а):
Ок.
Iosif1 в сообщении #1082326 писал(а):
В настоящее время БТФ необходимо
доказать ( элементарным способом) для случая, когда $n$ – любое простое число, а одно из оснований, например $ b$, содержит в своем составе сомножители $n$ (2 Случай БТФ).

В настоящее время теорему Ферма нет необходимости доказывать вообще, а для $n=3$ она доказана давно. Поэтому отсылки в тривиальных рассуждениях к нетривиальным результатам выглядят несколько странно. Тогда не стоило и затеваться.

Это я знаю.
Большие степени рассматриваются традиционно Кубу.
И это, уже, по моему мнению, вызывает интерес. А, если учесть, что элементарным способом, интерес становится интересней.
Ведь здорово, когда доказательство понятно ученику 7.а класса. Не правда ли?

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказательство БТФ для третьей степени как ключ.
Сообщение15.12.2015, 23:31 


20/03/14
12041
Iosif1 в сообщении #1082326 писал(а):
$ F_{a^3}/[a_1(2)] \equiv 1 \mod (2n)$; (1-2)

На основании этой закономерности далее рассматривается вариант

$a_1\equiv (c_1) \equiv 0 \mod 6$,

Так Вы не ответили. Это почему?

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказательство БТФ для третьей степени как ключ.
Сообщение16.12.2015, 00:09 


24/11/06
564
г.Донецк,Украина
Lia в сообщении #1082521 писал(а):
Iosif1 в сообщении #1082326 писал(а):
$ F_{a^3}/[a_1(2)] \equiv 1 \mod (2n)$; (1-2)

На основании этой закономерности далее рассматривается вариант

$a_1\equiv (c_1) \equiv 0 \mod 6$,

Так Вы не ответили. Это почему?

Вы писали: исправте.

Если
$a_1\equiv (c_1) \equiv 0 \mod 6$,
то $F_{b_x^3}$ содержит сомножитель $3$, и поэтому возникает вопрос:
А не противоречие ли это доказательству?
Не противоречие, потому что, после деления $F_{b_x^3}$ на
$3\cdot(b_x-1)/6=X$
должно наступить событие
$X\equiv 1 \mod 6$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказательство БТФ для третьей степени как ключ.
Сообщение16.12.2015, 00:20 


31/03/06
1384
Iosif1 в сообщении #1082326 писал(а):
Следует отметить, что если разделить величину $F$ на $3$ и, соответственно, на (1) или (2), то в результате деления обеспечивается

$ F_{a^3}/[a_1(2)] \equiv 1 \mod (2n)$; (1-2)


Неправильно писать $a_1(2)$, так как (2) это номер ссылки на $a_1$, а номера ссылок не включают в формулы.
Но если написать $ F_{a^3}/a_1 \equiv 1 \mod (2n)$, то это будет тоже неверно.
Верно так:

$ F_{a^3}/(3 a_1) \equiv 1 \mod (2n)$; (1-2)

Iosif1 в сообщении #1082326 писал(а):
На основании этой закономерности далее рассматривается вариант

$a_1\equiv (c_1) \equiv 0 \mod 6$,


Здесь у меня тоже возник вопрос: почему?
Во-первых, для чего вы берёте $c_1$ в скобки? Разве $a_1\equiv c_1 \equiv 0 \mod 6$ не то же самое?
Во-вторых, почему Вы рассматриваете именно этот вариант, в котором и $a_1$ и $c_1$ делятся на $6$?

Ваш ответ на этот вопрос мне непонятен.
Вы можете рассмотреть вариант $a_1\equiv c_1 \equiv 0 \mod 6$ ничего не объясняя, но вы должны рассмотреть и другие варианты.

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказательство БТФ для третьей степени как ключ.
Сообщение16.12.2015, 00:31 


24/11/06
564
г.Донецк,Украина
Феликс Шмидель в сообщении #1082536 писал(а):
Вы можете рассмотреть вариант $a_1\equiv c_1 \equiv 0 \mod 6$ ничего не объясняя, но вы должны рассмотреть и другие варианты.

Подскажите, пожалуйста, какие.
Возможно, потребуется Ваша помощь.

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказательство БТФ для третьей степени как ключ.
Сообщение16.12.2015, 05:45 


10/08/11
671
Iosif1 в сообщении #1082326 писал(а):
$c^3=(6c_1+1)^3=(6c)^3+3\cdot(6c)^2+3\cdot(6c)+1$; а.1.1

$a^3=(6a_1+1)^3=(6a)^3+3\cdot(6a)^2+3\cdot(6a)+1$; а.1.2

Уважаемый Iosif1!
Определение куба видом $a^3=(6a_1+1)^3$ не влечет ни к каким ограничениям к числу $a_1$. Это число произвольное. Возведение в куб не изменяет соотношений между $a$ и $a_1$. Эти соотношения также произвольные. Поэтому все Ваши сравнения и выводы на них ошибочны. Такие же как и те, которые Вы делали на тождестве. Это грубейшие ошибки, лежащие в основе вашего доказательства. Не пытайтесь новыми ошибками как то поправить доказательство (это чисто из уважения к Вам)

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказательство БТФ для третьей степени как ключ.
Сообщение16.12.2015, 08:45 


20/03/14
12041
Iosif1 в сообщении #1082539 писал(а):
Подскажите, пожалуйста, какие.

Все. Условие $a=6a_1+1$ означает только лишь, что остаток от деления на 6 равен 1. Частное может быть каким угодно и делиться само на 6 не обязано. То же касается $c_1$.

 i  Да, ну и раз обещано, тему закрываю.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 195 ]  На страницу Пред.  1 ... 9, 10, 11, 12, 13

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group