2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Выпуклые многогранники. Вопросы терминологии
Сообщение09.12.2015, 16:44 


28/10/09
35
Доброго времени суток!

Есть два схожих понятия:
1. Множество, являющееся выпуклой оболочкой конечного числа точек.
2. Множество, образованное пересечением конечного числа полупространств.

Разница между ними только в возможной бесконечности второго. Но иногда кому-то это очень важно.
Копаясь в разной литературе (пока без ссылок, если кому-то будет надо, приведу) я увидел, что для разделения этих понятий используются следующие пары.

1. многовершинник — многогранник;
2. многогранник — многогранное множество;
3. polytop — polyhedron.

(«выпуклый» для краткости опускаю).

Может быть, есть ещё что-то (точно есть, в 2D, например, но из того, что видел, либо частное, либо очень экзотическое).

Легко видно, что 1-е несколько противоречит 2-му.

У меня собственно два вопроса.
1. Что является устоявшейся терминологией?
2. Откуда пошло 2 в русскоязычной литературе? Мне оно кажется странным, если честно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Выпуклые многогранники. Вопросы терминологии
Сообщение09.12.2015, 17:22 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
14430
В линейном программировании :?:

 Профиль  
                  
 
 Re: Выпуклые многогранники. Вопросы терминологии
Сообщение09.12.2015, 17:27 


28/10/09
35
gris,
в линейном программировании… что?

 Профиль  
                  
 
 Re: Выпуклые многогранники. Вопросы терминологии
Сообщение09.12.2015, 17:44 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
14430
Я отвлёкся :oops: . В линейном программировании в графической интерпретации основной задачи многогранником решений и называют пересечение полупространств, задаваемых условиями. Это множество будет выпуклым, но его ограниченность при решении не критична.

 Профиль  
                  
 
 Re: Выпуклые многогранники. Вопросы терминологии
Сообщение10.12.2015, 18:37 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/09
6591
Reyn в сообщении #1080917 писал(а):
3. polytop — polyhedron.

Эта пара часто употребляется в русском переводе: полиэдр - политоп. См. Рокафеллар. Выпуклый анализ. Стр. 28-29.

 Профиль  
                  
 
 Re: Выпуклые многогранники. Вопросы терминологии
Сообщение12.12.2015, 23:46 


28/10/09
35
Кальки-то понятно всегда существуют. Тем более тогда. Выпуклый анализ — это ж не матан. Он фактически в 70-х прошлого и появился. Поэтому, когда переводили Рокафеллара, то и калькировали.

gris в сообщении #1080934 писал(а):
многогранником решений и называют пересечение полупространств, задаваемых условиями. Это множество будет выпуклым, но его ограниченность при решении не критична.

Многогранное множество решений тоже иногда употребляют.
Но в ЛП там всё проще — либо задача не корректна, либо можно считать, что допустимое множество ограничено.

 Профиль  
                  
 
 Re: Выпуклые многогранники. Вопросы терминологии
Сообщение13.12.2015, 01:05 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


31/01/14
11018
Hogtown
Я подозреваю, что Многогранник Ньютона появился до линейного программирования

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group