Следствие док-ва ВТФ для дробных показателей степеней

[ananova]

Рассмотрим случай $z=y+1$

Если найти доказательство ВТФ для дробных степеней (корней, имеющих целочисленные значения) или "отобразить" расширить действие известных доказательств на область дробных значений, то последует невозможность

$$y+1=z \Longleftrightarrow \sqrt[3]{z^3-x^3}+\sqrt[3]{1} = \sqrt[3]{y^3+x^3}$$

Конечно, известные доказательства "покрывают" и случай $z=y+1$, но не очень "зрелищно" на мой взгляд. А в данном случае - факт налицо.

[lasta]

ananova в сообщении #1081015 писал(а):

то последует невозможность

$$y+1=z \Longleftrightarrow \sqrt[3]{z^3-x^3}+\sqrt[3]{1} = \sqrt[3]{y^3+x^3}$$

Уважаемый ananova!
Для уравнения Ферма всегда существует решение в вещественных числах, поэтому противоречий для вашего равенства не вижу.
Нет противоречий и при предположении существования решения и в целых числах.

[ananova]

Хорошо, можно закрыть тему, как ошибочную.

[Yarkin]

lasta в сообщении #1081067 писал(а):

Для уравнения Ферма всегда существует решение в вещественных числах

И я был в этом уверен, а сейчас понял в чем ошибка.

[vxv]

Yarkin в сообщении #1081179 писал(а):

И я был в этом уверен, а сейчас понял в чем ошибка.

Верное неравенство - всегда неравенство...?

[Yarkin]

vxv в сообщении #1081309 писал(а):

Верное неравенство - всегда неравенство...?

Если это доказано.

[binki]

Yarkin в сообщении #1081179 писал(а):

И я был в этом уверен, а сейчас понял в чем ошибка.

А в чем конкретно были уверены? И в чем же ошибка?

[Yarkin]

binki в сообщении #1081680 писал(а):

А в чем конкретно были уверены? И в чем же ошибка?

Уверен был, как и все, что решение в действительных числах существует. Оказалось,что при построении решения уравнения Ферма в действительных числах, не учитывается зеркальный эффект.

[binki]

Для УФ в действительных числах $\forall n \quad \exists \quad2+3=5,\quad x=\sqrt[n]{2},\quad y=\sqrt[n]{3},\quad z=\sqrt[n]{5},$ Это не решение?

[Yarkin]

binki в сообщении #1081877 писал(а):

Для УФ в действительных числах $\forall n \quad \exists \quad2+3=5,\quad x=\sqrt[n]{2},\quad y=\sqrt[n]{3},\quad z=\sqrt[n]{5},$ Это не решение?

Увы!.Не зная о зеркальном эффекте, Вы обманываете себя, веря своим глазам.

[binki]

Yarkin в сообщении #1081938 писал(а):

Увы!.Не зная о зеркальном эффекте, Вы обманываете себя, веря своим глазам.

И в чем же обман, в шутке?

[Yarkin]

binki в сообщении #1081943 писал(а):

И в чем же обман, в шутке?

У меня больше оснований утверждать, что Вы написали решение в комплексных числах, а принимаете их за действительные.

[lasta]

Yarkin в сообщении #1082090 писал(а):

У меня больше оснований утверждать,

Уважаемый Yarkin!
Согласно зеркальному эффекту, у меня также есть основания утверждать, что с глазами у Вас все в порядке.

[ananova]

ananova в сообщении #1081015 писал(а):

$$y+1=z \Longleftrightarrow \sqrt[3]{z^3-x^3}+\sqrt[3]{1} = \sqrt[3]{y^3+x^3}$$

Согласен, тут страна "Зазеркалье".

$$\sqrt[3]{z^3-x^3}+\sqrt[3]{1} =(\sqrt[3]{y}+\sqrt[9]{1})(\sqrt[3]{y^2}-\sqrt[3]{y}\sqrt[9]{1} +\sqrt[9]{1^2})=y+1$$

[Yarkin]

lasta в сообщении #1082258 писал(а):

Согласно зеркальному эффекту, у меня также есть основания утверждать, что с глазами у Вас все в порядке.

Спасибо за заочный диагноз. Тем самым Вы показали, что впервые слышите о «Зеркальном эффекте» (ЗЭ) и уверены, что это моя выдумка. Увы это детище математиков, рождение которого они просмотрели. А зря. Если бы о нем знали, то не строили бы таких примеров. Более того из него следует, что решений любых диофантовых уравнений в действительных числах не существует. Работа этого подфорума заключается в поиске решенй ВТФ в комплексных числах, имеющих в зеркале вид натуральных чисел.