2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Наименьшее суммарное число закрашенных клеток
Сообщение09.12.2015, 01:55 
Аватара пользователя
Ксения Игоревна закрасила некоторые клетки клетчатого прямоугольника $13\times 8$ таким образом, что в каждом квадратике $2\times 2$ стало нечётное число закрашенных клеток. Затем Ханечка Фаруковна закрасила ещё несколько клеток, в результате чего в каждом квадратике $2\times 2$ стало чётное число закрашенных клеток. Какое наименьшее суммарное число клеток могло быть закрашено Ксенией Игоревной и Ханечкой Фаруковной?

 
 
 
 Re: Наименьшее суммарное число закрашенных клеток
Сообщение09.12.2015, 06:10 
Аватара пользователя
меньше 48 никак не получается :-(

 
 
 
 Re: Наименьшее суммарное число закрашенных клеток
Сообщение09.12.2015, 21:59 
У меня как-то невзначай 39 получилось.
Упс... Прошу прощения - глупейшую ошибку допустил. Прямоугольник $13 \times 7$ закрашивать начал :oops:
А я уж было обрадовался :-)

 
 
 
 Re: Наименьшее суммарное число закрашенных клеток
Сообщение10.12.2015, 00:28 
Аватара пользователя
gris в сообщении #1080816 писал(а):
меньше 48 никак не получается :-(

В нашем прямоугольнике можно отметить 24 попарно непересекающихся квадрата $2\times 2$, в каждом из которых должно быть как минимум 2 закрашенные клетки (ибо после Ксенчег стало как минимум 1). Таким образом, меньше 48 действительно не получится.

 
 
 [ Сообщений: 4 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group