Вероятность суммы событий

[Forthegreatprogress]

Здравствуйте , уважаемые форумчане.
Вопрос про теорему сложения вероятностей совместных событий
Допустим у нас есть несовместные события $A$ или $B$ - выпадение на кости 5 или 6 очков.
Допустим у нас есть совместные события $A$ или $B$ - выпадение 5 очков на первой кости или 6 на второй,или выпадение 5 очков на первой и 6 на второй.
$P(A+B)=2\cdot\frac{1}{6}$ -для первого случая

$P(A+B)=2\cdot\frac{1}{6} - \frac{1}{6}\cdot\frac{1}{6}$ - для второго случая

То есть во втором случае вероятность меньше. У меня вопрос такой : во втором случае у нас возможных исходов больше , так как они могут появиться еще и совместно. Почему же тогда вероятность будет меньше ?
Я видел доказательство для совместных событий , я не сомневаюсь в правильности формулы. Меня лишь тревожит чисто хозяйское понимание. Почему же меньше ?


Спасибо.

Lia: Название темы изменено на более информативное без согласования с автором

[provincialka]

Forthegreatprogress в сообщении #1080283 писал(а):

во втором случае у нас возможных исходов больше , так как они могут появиться еще и совместно.

Наоборот, меньше. Раз они появляются совместно, то два раза идет за один.

-- 07.12.2015, 16:27 --

А зачем вы повторяете вопрос из другой темы? Там его и решайте!

[dsge]

$P(A+B)=2\cdot\frac{1}{6}$
Так оно лучше.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

Уберите дубли вопросов из другой темы.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»

[Forthegreatprogress]

provincialka в сообщении #1080288 писал(а):

Forthegreatprogress в сообщении #1080283 писал(а):

во втором случае у нас возможных исходов больше , так как они могут появиться еще и совместно.

Наоборот, меньше. Раз они появляются совместно, то два раза идет за один.

-- 07.12.2015, 16:27 --

А зачем вы повторяете вопрос из другой темы? Там его и решайте!

Так , я еще раз подумал.
В первом случае 2 исхода благоприятствуют , при этом всего возможных исходов - 6.
Во втором случае 3 исхода благоприятствуют (все-таки больше), но возможных исходов намного больше , поэтому вероятность меньше.
Правильно ?

[provincialka]

Можно и так. Нет... 3 из скольки? Неверно!

Смотря как строить пространство событий. Если считать, что элементарных исходов 36, то перчому событию соответствуют 12, а второму -- 11 благоприятных.

[Forthegreatprogress]

provincialka в сообщении #1080370 писал(а):

Можно и так. Нет... 3 из скольки? Неверно!

Смотря как строить пространство событий. Если считать, что элементарных исходов 36, то перчому событию соответствуют 12, а второму -- 11 благоприятных.

да, Вы правы. 12 и 11 , я что-то сглупил. В общем ,я разобрался в глупом вопросе. Большое спасибо!)