Оценка параметра для многомерного нормального распределения

[Blendamed]

Здравствуйте, нужна помощь с задачей:

Дана выборка из $N_p(A\theta,Q)$, где $\theta, Q$ - неизвестны.

A - известная $q\cdot p$ матрица, $rankA = q, q<p$.

Как найти несмещенную оценку $\hat\theta$ для $\theta$?

Если $A$ обратима, то все понятно. Здесь же я думаю, что можно применить метод наименьших квадратов/метод проекций, но не знаю, как именно.

[Otta]

Вообще говоря, никак. Если матрица, к примеру, нулевая, как Вы восстановите исходный параметр, теперь уже вовсе не участвующий в распределении?

[Blendamed]

Otta, хорошо, пусть теперь ранг матрицы не равен нулю. Как быть тогда?

[Otta]

И ничем не лучше. Возьмите одну единицу на главной диагонали, остальные нули. Все то же.
Одну компоненту Вы сможете восстановить - остальные нет.