Цитата:
Что такое "обычные кардиналы"?
Кардиналы меньшие наименьшего недостижимого кардинала.
Например
![$\aleph_1$ $\aleph_1$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/0/c/a/0ca3307287d71652e953213a13f64d6082.png)
,
![$\aleph_42$ $\aleph_42$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/f/c/5/fc5dfa0fa6c3f48fb60eca0c7f57e64a82.png)
,
![$\aleph_\omega$ $\aleph_\omega$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/f/6/b/f6b605e8ef0fa0c52b8acdcfcd97d42e82.png)
.
В
![$ZF+AD$ $ZF+AD$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/9/9/7/99788cd099365b4cee07045aabca793582.png)
измеримым будет
(Кановей."Аксиома выбора и аксиома детерминированости")
Цитата:
Когда кажется — креститься надо.
Там же (стр59-60) сказано что
Цитата:
"Маленькие" измеримые кардиналы"
связаны с ультрастепенями и что
![$AD$ $AD$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/3/0/2/302313f495a507814f322d3ab8d9f71a82.png)
позволяет строить "естественные" ультрафильтры над
![$\omega_1$ $\omega_1$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/d/7/b/d7b3f21735902404cb0e0d7ba7d13d5f82.png)
.
Вот я и предположил что это может нужно в нестандартном анализе.
Статей на русском про нестандартный анализ и аксиому детерминированости в свободном
доступе не нашел
(Оффтоп)
И тут видно никто не в курсе
За книжку спасибо.
Цитата:
Тогда Вы ошиблись разделом. Это к математике отношения не имеет
Тогда насколько обоснованы аксиомы больших кардиналов и аксиомы их отрицающие.
И как математики создают или выбирают аксиомы.
Нашел книгу где утверждается что существование недостижимых кардиналов
противоречит
http://arxiv.org/pdf/1110.0642v1http://arxiv.org/pdf/1110.0643v1(Оффтоп)
Цитата:
Вот Мазарини был большим кардиналом
Вот оно чё, а Тарский с Уламом то не в курсе
![Smile :-)](./images/smilies/icon_smile.gif)