2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Оригинальная задача на проценты/соотношения
Сообщение02.12.2015, 15:37 


19/05/15
70
Дано условие:
Цитата:
При сушке виноград теряет 50% влаги, а абрикосы -- 25% влаги. Определите, в какой пропорции необходимо взять виноград и абрикосы, чтобы после сушки получилась смесь, содержащая одинаковое по весу количество изюма и урюка.

Казалось бы, примитив, но задача мне никак не дается. Составляя уравнение, получаю лишние неизвестные: ведь в задаче говорится о потере части влаги, а не общей массы. Возможно, я просто неправильно понимаю условие. Условие корректно.
Пожалуйста, подскажите, как найти ответ в таком случае?

 Профиль  
                  
 
 Re: Оригинальная задача на проценты/соотношения
Сообщение02.12.2015, 15:42 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
Turtur в сообщении #1078816 писал(а):
Составляя уравнение, получаю лишние неизвестные:

Напишите здесь свои попытки решения.

 Профиль  
                  
 
 Re: Оригинальная задача на проценты/соотношения
Сообщение02.12.2015, 15:45 
Заслуженный участник


04/03/09
906
Видимо, следует понимать как "теряет влаги в количестве 50% от массы винограда". Иначе некорректно получается.

 Профиль  
                  
 
 Re: Оригинальная задача на проценты/соотношения
Сообщение02.12.2015, 15:49 


19/05/15
70
Brukvalub
Беру то, что процентное содержание воды в винограде и абрикосе одинаково (а иначе ещё одно неизвестное). Пусть это будет $x$ часть от массы $V$ винограда и абрикосов $A$ соотвественно.
Тогда получаем уравнение:
$V(1-x)+Vx/2=A(1-x)+Ax\frac{3}{4}$
Две неизвестные, а уравнение одно. В итоге, отношение выражается как $\frac{1-x/2}{1-x/4}$.

-- 02.12.2015, 17:50 --

12d3, ой, уж сама не знаю.
Вестимо, так. Пишу Вам - вдруг у меня уже ум за разум зашёл, и не так понимаю.

-- 02.12.2015, 17:52 --

Если так
Цитата:
теряет влаги в количестве 50% от массы винограда
, то ответ 1,5 получается.
Но тогда всё как-то слишком просто...

 Профиль  
                  
 
 Re: Оригинальная задача на проценты/соотношения
Сообщение02.12.2015, 15:57 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
12d3 в сообщении #1078818 писал(а):
Видимо, следует понимать как "теряет влаги в количестве 50% от массы винограда".

Интересно, а как еще это можно понять?? :shock:

 Профиль  
                  
 
 Re: Оригинальная задача на проценты/соотношения
Сообщение02.12.2015, 15:57 


29/03/15

275
Вторые слагаемые лишние.

 Профиль  
                  
 
 Re: Оригинальная задача на проценты/соотношения
Сообщение02.12.2015, 16:04 


19/05/15
70
Brukvalub например, что изюм составляет массу сухого вещества винограда (ну, мякоть?) и половину исходной в нем водички.
В условии сказано, что теряет 50% от влаги. Или понимать стоит, что теряет 50% винограда? В этом весь вопрос.

 Профиль  
                  
 
 Re: Оригинальная задача на проценты/соотношения
Сообщение02.12.2015, 16:09 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
12044
Казань
Brukvalub в сообщении #1078823 писал(а):
Интересно, а как еще это можно понять??

Ну нет! Я, например, поняла не так. А именно долю от воды! Ну, будем считать, что это просто неудачная формулировка

 Профиль  
                  
 
 Re: Оригинальная задача на проценты/соотношения
Сообщение02.12.2015, 16:12 


19/05/15
70
provincialka да, получается так.
Brukvalub,12d3,DeepEconom,provincialka, спасибо за помощь!

 Профиль  
                  
 
 Re: Оригинальная задача на проценты/соотношения
Сообщение02.12.2015, 16:19 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
Сравните:
Turtur в сообщении #1078825 писал(а):
В условии сказано, что теряет 50% от влаги.

и
Turtur в сообщении #1078816 писал(а):
При сушке виноград теряет 50% влаги

В исходном условии отсутствует предлог "от", но сообщается, что при сушке испаряется только влага, т.е. вода, а сухое вещество остается неизменным.

 Профиль  
                  
 
 Re: Оригинальная задача на проценты/соотношения
Сообщение02.12.2015, 17:20 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
12044
Казань
Честно говоря, для решения задачи в "упрощенном" виде вообще не важно, что теряется -- влага или сухое вещество.
Надо было так и сказать: "При сушке виноград теряет 50% своей массы". Может, его украли просто! :-) Для решения это не важно!

 Профиль  
                  
 
 Re: Оригинальная задача на проценты/соотношения
Сообщение02.12.2015, 17:57 
Заслуженный участник


27/04/09
28128

(Для статистики.)

Тоже понимаю одинаково независимо от наличия от: как будто имелась в виду только вода, а не вся масса, и отсутствие предлога воспринимается просто как эллипсис (если перед этим прочитать фразу с наличием — иначе и в голову не приходит).

 Профиль  
                  
 
 Re: Оригинальная задача на проценты/соотношения
Сообщение02.12.2015, 18:06 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва

(Оффтоп)

arseniiv в сообщении #1078847 писал(а):
отсутствие предлога воспринимается просто как эллипсис

Хорошо хоть, что не как гиперболисис, или, не к ночи будет сказано, не как параболисис или пара пересекающисис прямысис! :facepalm:

 Профиль  
                  
 
 Re: Оригинальная задача на проценты/соотношения
Сообщение02.12.2015, 18:13 
Заслуженный участник


27/04/09
28128

(Оффтоп)

Ну это всё-таки термин, чего я с ним сделаю.

 Профиль  
                  
 
 Re: Оригинальная задача на проценты/соотношения
Сообщение02.12.2015, 23:49 


10/09/14
171

(Оффтоп)

Задача Арнольда об огурцах интересней :-)

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 15 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group