Оригинальная задача на проценты/соотношения

[Turtur]

Дано условие:

Цитата:

При сушке виноград теряет 50% влаги, а абрикосы -- 25% влаги. Определите, в какой пропорции необходимо взять виноград и абрикосы, чтобы после сушки получилась смесь, содержащая одинаковое по весу количество изюма и урюка.

Казалось бы, примитив, но задача мне никак не дается. Составляя уравнение, получаю лишние неизвестные: ведь в задаче говорится о потере части влаги, а не общей массы. Возможно, я просто неправильно понимаю условие. Условие корректно.
Пожалуйста, подскажите, как найти ответ в таком случае?

[Brukvalub]

Turtur в сообщении #1078816 писал(а):

Составляя уравнение, получаю лишние неизвестные:

Напишите здесь свои попытки решения.

[12d3]

Видимо, следует понимать как "теряет влаги в количестве 50% от массы винограда". Иначе некорректно получается.

[Turtur]

Brukvalub
Беру то, что процентное содержание воды в винограде и абрикосе одинаково (а иначе ещё одно неизвестное). Пусть это будет $x$ часть от массы $V$ винограда и абрикосов $A$ соотвественно.
Тогда получаем уравнение:
$V(1-x)+Vx/2=A(1-x)+Ax\frac{3}{4}$
Две неизвестные, а уравнение одно. В итоге, отношение выражается как $\frac{1-x/2}{1-x/4}$.

-- 02.12.2015, 17:50 --

12d3, ой, уж сама не знаю.
Вестимо, так. Пишу Вам - вдруг у меня уже ум за разум зашёл, и не так понимаю.

-- 02.12.2015, 17:52 --

Если так

Цитата:

теряет влаги в количестве 50% от массы винограда

, то ответ 1,5 получается.
Но тогда всё как-то слишком просто...

[Brukvalub]

12d3 в сообщении #1078818 писал(а):

Видимо, следует понимать как "теряет влаги в количестве 50% от массы винограда".

Интересно, а как еще это можно понять??

[DeepEconom]

Вторые слагаемые лишние.

[Turtur]

Brukvalub например, что изюм составляет массу сухого вещества винограда (ну, мякоть?) и половину исходной в нем водички.
В условии сказано, что теряет 50% от влаги. Или понимать стоит, что теряет 50% винограда? В этом весь вопрос.

[provincialka]

Brukvalub в сообщении #1078823 писал(а):

Интересно, а как еще это можно понять??

Ну нет! Я, например, поняла не так. А именно долю от воды! Ну, будем считать, что это просто неудачная формулировка

[Turtur]

provincialka да, получается так.
Brukvalub,12d3,DeepEconom,provincialka, спасибо за помощь!

[Brukvalub]

Сравните:

Turtur в сообщении #1078825 писал(а):

В условии сказано, что теряет 50% от влаги.

и

Turtur в сообщении #1078816 писал(а):

При сушке виноград теряет 50% влаги

В исходном условии отсутствует предлог "от", но сообщается, что при сушке испаряется только влага, т.е. вода, а сухое вещество остается неизменным.

[provincialka]

Честно говоря, для решения задачи в "упрощенном" виде вообще не важно, что теряется -- влага или сухое вещество.
Надо было так и сказать: "При сушке виноград теряет 50% своей массы". Может, его украли просто! Для решения это не важно!

[arseniiv]

(Для статистики.)

Тоже понимаю одинаково независимо от наличия от: как будто имелась в виду только вода, а не вся масса, и отсутствие предлога воспринимается просто как эллипсис (если перед этим прочитать фразу с наличием — иначе и в голову не приходит).

[Brukvalub]

(Оффтоп)

arseniiv в сообщении #1078847 писал(а):

отсутствие предлога воспринимается просто как эллипсис

Хорошо хоть, что не как гиперболисис, или, не к ночи будет сказано, не как параболисис или пара пересекающисис прямысис!

[arseniiv]

(Оффтоп)

Ну это всё-таки термин, чего я с ним сделаю.

[redicka]

(Оффтоп)

Задача Арнольда об огурцах интересней