2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 историческая справка для Рядов.
Сообщение27.11.2015, 23:12 


30/03/15
2
Здравствуйте.
можете посоветовать литературу по теме Ряды, интересует не столько матанализ, а история.
Вообще зачем они появились, и как, кто первый ввел понятие.
какие задачи они позволяют решать?
Мне искренне нравится математика, но я пока многого не понимаю.

 Профиль  
                  
 
 Re: историческая справка для Рядов.
Сообщение27.11.2015, 23:43 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17989
Москва
Dima G в сообщении #1077506 писал(а):
кто первый ввел понятие
Архимед? Понятия ряда у него не было, конечно, но метод исчерпания порождает нечто, подозрительно похожее на ряд. Или на последовательность.

Dima G в сообщении #1077506 писал(а):
какие задачи они позволяют решать?
Например, вычисление функций с произвольной точностью.

 Профиль  
                  
 
 Re: историческая справка для Рядов.
Сообщение28.11.2015, 08:48 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/03/08
9970
Москва
Можно и от Архимеда вести, или от Евдокса Книдского (ок. 408 год до н. э. — ок. 355 год до н. э.), но исчёрпывание я бы скорее сопоставил с переходом к пределу.
Цитата:
Предложение 1. Для двух заданных неравных величин, если от большей отнимается больше половины и от остатка больше половины, и это делается постоянно, то останется некоторая величина, которая будет меньше заданной меньшей величины.

(X книга "Начал" Евклида)
Индийские математики работали, утверждают, что около 1350 года у них явно было сформулировано понятие бесконечного ряда, в частности, они так $\pi$ вычислили с 17 знаками.
А в Европе это прежде всего Джеймс Грегори. Он опубликовал множество разложений в бесконечные ряды, в том числе для синуса, косинуса, логарифма, логарифмов тригонометрических функций и обратных тригонометрических функций. В частности, он открыл разложение в ряд арктангенса.
Вообще же по истории математики материала много.Трёхтомник под ред.Юшкевича, скажем, или небольшая и легко написанная книжка Стройка "Краткий очерк истории математики".

 Профиль  
                  
 
 Re: историческая справка для Рядов.
Сообщение28.11.2015, 10:55 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
Добавлю, что сейчас В. Прасолов активно пишет монографию по истории математики, добравшись уже до середины 20-го века. СтОит порыться в его записях...

 Профиль  
                  
 
 Re: историческая справка для Рядов.
Сообщение28.11.2015, 11:08 


15/04/10
985
г.Москва
Brukvalub. Вы столь информированы, помогли мне советом насчет пособия Ю.В. Сидорова.
Не знаете ли Сидоров Юрий Викторович МФТИ и Сидоров Владимир Николаевич зав.каф. информатики и прикл математики в МГСУ не родственники?

 Профиль  
                  
 
 Re: историческая справка для Рядов.
Сообщение28.11.2015, 11:16 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва

(Оффтоп)

Нет, не знаю. Не стОит разводить оффтоп в чужой теме, здесь с этим строго!

 Профиль  
                  
 
 Re: историческая справка для Рядов.
Сообщение28.11.2015, 11:33 
Заслуженный участник


16/02/13
4214
Владивосток
Евгений Машеров в сообщении #1077582 писал(а):
Евклид
Зенон вроде пораньше был, не? Его апории — первые вопросы по рядам, как понимаю. Ответов не дал, но.

 Профиль  
                  
 
 Re: историческая справка для Рядов.
Сообщение28.11.2015, 11:57 


30/03/15
2
Спасибо что откликнулись, скачаю учебники и возьму на заметку ваши ответы.
Я начал для себя читать ильин, позняк основы математического анализа, и там встретил такое понятие как остаточный член формулы тейлора в форме Пеано. Отсюда и возник вопрос о рядах вообще.
Трудно найти для чего конкретно это нужно, например, какую роль играет остаточный член.
На самом деле очень много вопросов возникает, постараюсь сначала сам ответы найти, и потом если это не удастся , то спрошу здесь.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group