историческая справка для Рядов.

[Dima G]

Здравствуйте.
можете посоветовать литературу по теме Ряды, интересует не столько матанализ, а история.
Вообще зачем они появились, и как, кто первый ввел понятие.
какие задачи они позволяют решать?
Мне искренне нравится математика, но я пока многого не понимаю.

[Someone]

Dima G в сообщении #1077506 писал(а):

кто первый ввел понятие

Архимед? Понятия ряда у него не было, конечно, но метод исчерпания порождает нечто, подозрительно похожее на ряд. Или на последовательность.

Dima G в сообщении #1077506 писал(а):

какие задачи они позволяют решать?

Например, вычисление функций с произвольной точностью.

[Евгений Машеров]

Можно и от Архимеда вести, или от Евдокса Книдского (ок. 408 год до н. э. — ок. 355 год до н. э.), но исчёрпывание я бы скорее сопоставил с переходом к пределу.

Цитата:

Предложение 1. Для двух заданных неравных величин, если от большей отнимается больше половины и от остатка больше половины, и это делается постоянно, то останется некоторая величина, которая будет меньше заданной меньшей величины.

(X книга "Начал" Евклида)
Индийские математики работали, утверждают, что около 1350 года у них явно было сформулировано понятие бесконечного ряда, в частности, они так $\pi$ вычислили с 17 знаками.
А в Европе это прежде всего Джеймс Грегори. Он опубликовал множество разложений в бесконечные ряды, в том числе для синуса, косинуса, логарифма, логарифмов тригонометрических функций и обратных тригонометрических функций. В частности, он открыл разложение в ряд арктангенса.
Вообще же по истории математики материала много.Трёхтомник под ред.Юшкевича, скажем, или небольшая и легко написанная книжка Стройка "Краткий очерк истории математики".

[Brukvalub]

Добавлю, что сейчас В. Прасолов активно пишет монографию по истории математики, добравшись уже до середины 20-го века. СтОит порыться в его записях...

[eugrita]

Brukvalub. Вы столь информированы, помогли мне советом насчет пособия Ю.В. Сидорова.
Не знаете ли Сидоров Юрий Викторович МФТИ и Сидоров Владимир Николаевич зав.каф. информатики и прикл математики в МГСУ не родственники?

[Brukvalub]

(Оффтоп)

Нет, не знаю. Не стОит разводить оффтоп в чужой теме, здесь с этим строго!

[iifat]

Евгений Машеров в сообщении #1077582 писал(а):

Евклид

Зенон вроде пораньше был, не? Его апории — первые вопросы по рядам, как понимаю. Ответов не дал, но.

[Dima G]

Спасибо что откликнулись, скачаю учебники и возьму на заметку ваши ответы.
Я начал для себя читать ильин, позняк основы математического анализа, и там встретил такое понятие как остаточный член формулы тейлора в форме Пеано. Отсюда и возник вопрос о рядах вообще.
Трудно найти для чего конкретно это нужно, например, какую роль играет остаточный член.
На самом деле очень много вопросов возникает, постараюсь сначала сам ответы найти, и потом если это не удастся , то спрошу здесь.