аппроксимация многомерной дроби

[Andrey_Kireew]

Уважаемые участники форума, помогите пожалуйста разобраться
есть многомерная дробь следующего вида
$y=\frac{\sum\limits_{k=1}^{m}g_k(d_{1,k}\cdot x_1+d_{2,k}\cdot x_2 ... d_{n,k}\cdot x_n)^s}{\sum\limits_{k=1}^{m}h_k(c_{1,k}\cdot x_1+c_{2,k}\cdot x_2 ... c_{n,k}\cdot x_n)^s}$$, где $g_1...g_m, d_1 ... d_n, h_1...h_m, c_1 ... c_n$ - действительные числа, причём знаменатель не обращается в нуль нигде кроме нулевой точки, следовательно эта функция является непрерывной

рассматривается следующая аппроскимация этой функции
$y=\sum\limits_{k=1}^{q}f_k(a_{1,k}\cdot x_1+a_{2,k}\cdot x_2 ... a_{n,k}\cdot x_n)$$, где $f_1... f_q$ - некоторые функции одного переменного, $a_1 ... a_n$ - действительные числа,
возникает вопрос по поводу оптимальной формы функций $f_1... f_q$, полиномы здесь насколько я понимаю не подходят, так как у них ни те асимптотические свойства, возможно какие нибудь сигмоиды?
вместе с этим так же возникае вопрос по поводу оценки требуемого количества слагаемых $q$

буду рад любым полезным советам и замечаниям

[Vince Diesel]

Неплохо бы сказать, на каком множестве аппроксимация. А также пояснить по какой метрике (критерий оптимальности).

[Andrey_Kireew]

Vince Diesel в сообщении #1073463 писал(а):

Неплохо бы сказать, на каком множестве аппроксимация. А также пояснить по какой метрике (критерий оптимальности).

в идеале на множестве всех действительных чисел
критерий точности принципмального значения не имеет, например СКО

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»
Причина переноса: где тут физика?