Уважаемые участники форума, помогите пожалуйста разобраться
есть многомерная дробь следующего вида

, где

- действительные числа, причём знаменатель не обращается в нуль нигде кроме нулевой точки, следовательно эта функция является непрерывной
рассматривается следующая аппроскимация этой функции

, где

- некоторые функции одного переменного,

- действительные числа,
возникает вопрос по поводу оптимальной формы функций

, полиномы здесь насколько я понимаю не подходят, так как у них ни те асимптотические свойства, возможно какие нибудь сигмоиды?
вместе с этим так же возникае вопрос по поводу оценки требуемого количества слагаемых

буду рад любым полезным советам и замечаниям