2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Примерная функция, описывающая график
Сообщение01.11.2015, 08:45 
Можно ли определить примерную функцию, описывающую данный график:

Изображение

Похож ли график на график какой то известной математической функции?

 
 
 
 Re: Примерная функция, описывающая график
Сообщение01.11.2015, 09:49 
Аватара пользователя
Ну, смотря что считать "известной функцией". Периодическую функцию можно приближенно описать отрезком соответствующего ряда Фурье. То есть суммой большого числа синусов и косинусов.

 
 
 
 Re: Примерная функция, описывающая график
Сообщение01.11.2015, 10:41 
Ну, примерно оно похоже на сглаживание кусочно-линейной функции.

 
 
 
 Re: Примерная функция, описывающая график
Сообщение01.11.2015, 13:21 
provincialka в сообщении #1069038 писал(а):
Периодическую функцию можно приближенно описать отрезком соответствующего ряда Фурье.

Уж очень много слагаемых придётся брать: эта функция лишь формально непрерывна, а фактически будет отчётливо проявляться эффект Гиббса.

 
 
 
 Re: Примерная функция, описывающая график
Сообщение01.11.2015, 13:29 
Аватара пользователя
На периоде эту функцию проще всего "отсплайнить".

 
 
 
 Re: Примерная функция, описывающая график
Сообщение02.11.2015, 10:29 
Можно вот так попробовать:
(Период, амплитуду и фазу подбираете ту, которая вам нужна)
$
y(x)= \begin{cases}
 \sin(x)& \text{if }  (x>\frac{\pi}{2}+2\pi n)\wedge (x<\frac{3\pi}{2}+2\pi n)\\
 \frac{\sin(x)}{4}+0.5& \text{if } (x>\frac{3\pi}{2}+2\pi n)\wedge (x<\frac{5\pi}{2}+2\pi n) 
\end{cases}$

 
 
 
 Re: Примерная функция, описывающая график
Сообщение02.11.2015, 10:44 
Аватара пользователя
Похоже на синусоиду на выходе усилителя у которого меняется скачком коэффициент передачи при минимуме и максимуме входной синусоиды.

 
 
 [ Сообщений: 7 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group