Кстати, приличнее все-таки было бы записывать члены ряда как

. А то выглядят, как константы!
Я бы посоветовала думать в таком направлении. Ряды сходятся либо потому, что их слагаемые о-о-чень маленькие. Либо потому, что они "сокращаются" друг с другом из-за разных знаков (но и в этом случае меленькие. Не очень)
Для квадратов. Что произойдет с рядом, если его члены возвести в квадрат? Будет ли для него по-прежнему выполняться одно из приведенных условий?