Уровень знаний комбинаторики для изучения мат. анализа

[Cynic]

Подскажите на сколько мне нужна комбинаторика при изучении мат. анализа? На данном этапе я имею понятие о комбинаторике на уровне школы, т.е. знаю основные понятия и формулы, но например понятия не имею как Бином Ньютона выводится. Сейчас читаю первый том Фихтенгольца, так там на каждом шагу этот Бином Ньютона. Я конечно могу просто вызубрить формулы, но я тут в Википедии вычитал, что "Из биномиального разложения Ньютон, а позднее и Эйлер, выводили всю теорию бесконечных рядов". Это как мне кажется может оказать решающее значение на весь процесс дальнейшего изучения.
С другой стороны, я посмотрел книгу "Комбинаторика" М. Холла и понял, что если копать глубоко, то можно в комбинаторике завязнуть на долго, чего не хотелось бы. Меня в принципе интересует не столько сама математика, сколько интегральное и дифференциальное исчисление, точнее даже его приложения в физике.

[Dan B-Yallay]

Cynic в сообщении #1065982 писал(а):

понятия не имею как Бином Ньютона выводится

Бином Ньютона Вывод там есть.

[Cynic]

Dan B-Yallay в сообщении #1065983 писал(а):

Cynic в сообщении #1065982 писал(а):

понятия не имею как Бином Ньютона выводится

Бином Ньютона Вывод там есть.

Вопрос не про вывод Бинома Ньютона, а про уровень необходимого знания комбинаторики. Я ж не знаю чего там дальше будет в мат. анализе, может это критический навык!

[provincialka]

Ничего больше, чем бином, в матанализе не будет. Другое дело -- теория вероятностей. Там может быть... А может и не быть...

[Munin]

Cynic в сообщении #1065982 писал(а):

Я конечно могу просто вызубрить формулы, но я тут в Википедии вычитал, что "Из биномиального разложения Ньютон, а позднее и Эйлер, выводили всю теорию бесконечных рядов".

Это, конечно, круто сказано, но на самом деле, звучит так:

"Из спичечных коробков Эйфель построил модель своей знаменитой башни."

Так что, это не повод изучать спичечные коробки, если вас интересует архитектура.

Из комбинаторики вам стоит знать только, что такое размещения, сочетания, размещения с повторениями, и сочетания с повторениями.

[Toucan]

Тема перемещена из форума «Математика (общие вопросы)» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»

[Anton_Peplov]

Munin в сообщении #1066006 писал(а):

Из комбинаторики вам стоит знать только, что такое размещения, сочетания, размещения с повторениями, и сочетания с повторениями.

И даже с этим в курсе матана я не столкнулся. Вообще с комбинаторикой не сталкивался.
Так что, Cynic, берите учебник по матану и не думайте о плохом. Начальных знаний для этого не нужно вообще никаких. Ну, кое-где, быть может, придется освежить школьную программу на уровне "как решается квадратное уравнение". И не беспокойтесь, что там из чего выводил Эйлер. Извилистые пути, которыми двигалась мысль основателей матана, не имеют ничего общего с прямым, как проспект, нынешним изложением.

[Munin]

По крайней мере, совершенно необходимо знать, что такое факториал.

[Cynic]

Спасибо за информацию. Разберусь с Биномом Ньютона и забью на остальное тогда

[Sinoid]

Cynic в сообщении #1066021 писал(а):

Разберусь с Биномом Ньютона

Сто лет назад читал книгу Алгебра и элементарные функции в авторах, если я не ошибаюсь, Кочетков или Кочеткова, что-то такое. Так вот там этот бином Ньютона, ну почти, выводится последовательным дифференцированием $(1+x)^n$ и вообще без комбинаторики. Тот вывод можно приспособить под общий случай.