Доказать существование литералов

[cloun.rules]

Здесь буду излагать свои пытки доказать существование литералов $\varphi_{1}, \varphi_{2}, \varphi_{3}, \varphi_{4} $ таких что:

1) $((\varphi_{1} \wedge \varphi_{2}) \rightarrow (\varphi_{3} \wedge \varphi_{4})) \approx (A \rightarrow B ) $ ;
2) (1) + $ C \in \{\varphi_{1}, \varphi_{2}, \varphi_{3}, \varphi_{4}\} $ ;
3) (2) + $ \mid \{\varphi_{1}, \varphi_{2}, \varphi_{3}, \varphi_{4}\} \mid < 4 $

$A, B, C$ - пропозиционные переменные

Литералом называю формулу такую, что имеет форму $X $ или \neg $X $ для какой то пропозиционной переменной $X $

На поиск имею неделю, существенно помогшего угощю пиццой, или другим ништяком.

[arseniiv]

$\approx$ — это эквивалентность $\sim$?
(3) стоит понимать как $\{\varphi_1,\ldots,\varphi_4\} = \{A, B, C\}$?

(1) тривиально: $x\wedge x\sim x$.

Btw, you can also write in English, in case you’re more fluent in it than Russian.

[cloun.rules]

arseniiv в сообщении #1064250 писал(а):

$\approx$ — это эквивалентность $\sim$?

да, эквивалентность

arseniiv в сообщении #1064250 писал(а):

(3) стоит понимать как $\{\varphi_1,\ldots,\varphi_4\} = \{A, B, C\}$?

врядли, подправил условие, чтоб не путать

arseniiv в сообщении #1064250 писал(а):

Btw, you can also write in English, in case you’re more fluent in it than Russian.

По моему сообщению сильно заметно, что мой родной не русский?:)

[arseniiv]

cloun.rules в сообщении #1064254 писал(а):

По моему сообщению сильно заметно, что мой родной не русский?:)

Несколько деталей не так, но вообще всё однозначно понимается.

cloun.rules в сообщении #1064254 писал(а):

врядли, подправил условие, чтоб не путать

Да, я ошибся и хотел сказать, что $\{\varphi_1,\ldots,\varphi_4\} = \{[\neg]A, [\neg]B, C\}$. Вот это уж точно следует, ведь надо откуда-то брать зависимость от $A$ и $B$.