2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Простой элемент
Сообщение17.10.2015, 16:57 
Аватара пользователя
Доброго дня Всем!
В кольце целых чисел вида $m+n\sqrt{7}$, где $m,n$ целые числа, элемент $a=7$, является простым?

 
 
 
 Re: Простой элемент
Сообщение17.10.2015, 18:00 
TelmanStud в сообщении #1063698 писал(а):
целых чисел вида $m+n\sqrt{7}$
Это как? :shock:
Ну и — разве $7\neq\sqrt7\sqrt7$?

 
 
 
 Re: Простой элемент
Сообщение18.10.2015, 13:53 
Аватара пользователя
Ладно не удачный пример.
В кольце
$\mathbb{Z} \cup \Big\{ \dfrac{m}{2^n}\Bigr\}$, где $m,n$ -целые числа, элемент $2$ простой?

 
 
 
 Re: Простой элемент
Сообщение18.10.2015, 14:03 
Аватара пользователя
$2= \frac {1}{2^1}\cdot\frac {8}{2^1}$

-- Вс окт 18, 2015 18:05:37 --

Кстати с объединением ничего не случится, если убрать $\mathbb Z.$

 
 
 
 Re: Простой элемент
Сообщение18.10.2015, 14:32 
Аватара пользователя
$$2= \frac {1}{2^1}\cdot\frac {8}{2^1}$$
это понятно. Так он будет простым или нет?
Цитата:
Кстати с объединением ничего не случится, если убрать $\mathbb Z.$
не понял, что Вы имели ввиду.

 
 
 
 Re: Простой элемент
Сообщение18.10.2015, 15:36 
Аватара пользователя
TelmanStud в сообщении #1063926 писал(а):
В кольце
$\mathbb{Z} \cup \Big\{ \dfrac{m}{2^n}\Bigr\}$, где $m,n$ -целые числа, элемент $2$ простой?
В этом кольце элемент $2$ — единица (т.е. обратим по умножению).

 
 
 
 Re: Простой элемент
Сообщение18.10.2015, 15:40 
Аватара пользователя
RIP
короче говоря он останется простым, т.к. разложение предложенное bot-ом и любое другое содержит обратимые элементы?

 
 
 
 Re: Простой элемент
Сообщение18.10.2015, 20:10 
Аватара пользователя
TelmanStud в сообщении #1063962 писал(а):
разложение предложенное bot-ом

Я сбрендил - забудьте.
Посмотрите определение простого, а потом сюда:
RIP в сообщении #1063960 писал(а):
В этом кольце элемент $2$ — единица (т.е. обратим по умножению)


-- Пн окт 19, 2015 00:23:14 --

TelmanStud в сообщении #1063932 писал(а):
не понял, что Вы имели ввиду.

$\mathbb Z\subset \left\{\dfrac{m}{2^n}\right\}$

 
 
 
 Re: Простой элемент
Сообщение19.10.2015, 11:39 
Аватара пользователя
Ладно спасибо всем!

 
 
 [ Сообщений: 9 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group