Определенные интегралы

[tikho]

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

$\left\{ \begin{array}{l} x =6(t-sin t)\\ y =6 (1-cos t) \end{array} \right. y=9, $ при $y\geqslant 9$ и $0 \leqslant x \leqslant 12\pi$
Мне кажется сначла надо решить тригонометрическое неравенство $6(1-cos t)\geqslant9$ ,решив его мы найде что $t\in[ \frac {2*\pi} {3} ; \frac {4*\pi} {3}]$ и затем решим определенный интеграл

$$\int_{\frac {2*\pi} {3}}^{\frac {4*\pi} {3}} 6 (1-cos t)*(6*(1-cost))dt$$

.

[Gordmit]

Ну вроде правильно. А в чем вопрос?

[tikho]

а зачем тогда мне взадаче дали условие $0\leqslant x\leqslant 12* {\pi}$?

[Brukvalub]

Так это у Вас циклоида, она "бежит" по оси волнами, вот и предложили ограничиться первой ее волной.

[tikho]

Спасибо за помощь!