Радиальные токи в дисках и магнитное поле

[VladPhis]

Приветствую.
Появилась такая задача: есть два диска между которыми находится слабопроводящая среда. Диски запитаны коаксиально и по ним и слабопроводящей среде течет ток (см. рисунок ниже).
На рисунке некое подобие сечения и аксонометрии.

Вопрос: как рассчитать магнитное поле в слабопроводящей среде между дисками от радиуса r?
Первым делом я подумал о теореме циркуляции вектора магнитной индукции, но здесь её применить не получится, т.к. она хорошо работает только для совсем симметричных задач из разряда тора/сферы или для очень длинных проводников.
Соответственно Био-Савар-Лаплас... и если для центрального проводника его еще можно вычислить, то для дисков и слабопроводящей среды не очень пока вижу как. По крайней мере чтобы элегантно

Магнитная индукция точно посередине между дисками, создаваемая центральным проводником получается такая:
$B=\frac{\mu_0 I}{2\pi r\sqrt{1+\frac{4r^2}{d^2}}}$

Для распределения полного радиального тока, проходящего через круговое сечение диска на расстоянии r от оси получается следующее:
$I(r)=\frac{I_0 (R^2-r^2)}{R^2-a^2}$

Соответственно для плотности тока на расстоянии r получим:
$j(r)=\frac{I_0 (R^2-r^2)}{( R^2-a^2 ) 2\pi r h }$

Для отношения плотности тока к начальной плотности тока на расстоянии "a" от оси получаем:
$ \frac{j(r)}{j(a)}=\frac{( R^2-r^2 ) a}{(R^2 - a^2) r}$

Хочу дополнить. Получается интересная штуковина. Магнитное поле центрального проводника между дисками и магнитное поле от радиальных токов сонаправлены, а магнитное поле от слабопроводящей среды будет закручиваться в противоположную сторону.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Дискуссионные темы (Ф)» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»
Причина переноса: все-таки никакой особой дискуссионности не видно.

[VladPhis]

Может разбить на тонкие коаксиальные трубки и проинтегрировать для слабопроводящей среды...
Но вот что с дисками делать...

[VladPhis]

Ну что же вы, столпы физики. Или у вас мощи хватает только к Фейнману и Ландау отсылать?
Где же Вы, уважаемый Мунин, с вашими тензорами )))

Ладно, эту задачку я давно решил, еще на MIPT.
Добавлю огня - это дисковый конденсатор и внутри токи смещения.
Прикиньте на досуге какое поле внутри и что в учебниках рисуют, сюрприз будет )))

[Pphantom]

VladPhis в сообщении #1054862 писал(а):

Ну что же вы, столпы физики. Или у вас мощи хватает только к Фейнману и Ландау отсылать?
Где же Вы, уважаемый Мунин, с вашими тензорами )))

Ладно, эту задачку я давно решил, еще на MIPT.

Ну что ж, поскольку подобное отмечается не в первый раз (см., например, тему «Какую же скорость надо подставлять в формулу силы Лоренца?»), а также явные признаки введения собеседников в заблуждение - см., например, цитату 9-месячной давности

VladPhis в сообщении #948329 писал(а):

Нам не так давно начитали основы электротехники, в связи с этим хотелось бы прояснить для себя до конца некоторые моменты.
Заранее приношу свои извинения за глупые вопросы и непонимание материала.

VladPhis - предупреждение за троллинг. Тема закрыта.

[Pphantom]

Участник VladPhis забанен за ругань в ЛС.