Содержательные посты из темы "Это не вандализм ли?"

[g______d]

Munin в сообщении #1054291 писал(а):

Интересно. А есть геометрия/топология такой вещи, как группа?

В каком-то смысле есть, например, лекции Романа Михайлова (неоднократно обсуждавшиеся здесь, там, где он ниндзя) частично про это. Что-то типа того, что по группе строим клеточный комплекс, в котором 1-клетки -- образующие, 2-клетки -- соотношения, и дальше изучаем какие-то топологические вещи, связанные с этим пространством. Есть еще пространства Эйленберга-Маклейна.

[Munin]

g______d в сообщении #1054365 писал(а):

В каком-то смысле есть, например, лекции Романа Михайлова (неоднократно обсуждавшиеся здесь, там, где он ниндзя) частично про это.

Вот именно про это я и хотел робко спросить, как это называется, и где прочитать с самого начала :-) Ну и не только про это, но в таком духе.

g______d в сообщении #1054365 писал(а):

Что-то типа того, что по группе строим клеточный комплекс, в котором 1-клетки -- образующие, 2-клетки -- соотношения

Интересно, а $n$-клетки там бывают?

[g______d]

Munin в сообщении #1054374 писал(а):

Интересно, а $n$-клетки там бывают?

Зависит от задачи. Например, фундаментальная группа не поменяется, если добавить клетки больших размерностей. Но иногда нужно убить высшие гомотопические группы, тогда может оказаться, что нужно добавить клетки старших размерностей, причем часто сразу всех; так получаются пространства Эйленберга—Маклейна, но это лучше у специалистов спросить (впрочем, про сами пространства можно в вики прочитать).

[Pavlovsky]

Знание - это умение применить инструмент в штатной ситуации.

Понимание- это умение применить инструмент в нештатной ситуации, или изменить инструмент под нештатную ситуацию.

[grizzly]

(Оффтоп)

Не знаю, уместно ли будет и здесь сослаться на пример чисто топологического доказательства бесконечности простых чисел. Оформлю на всякий случай оффтопом, но я теперь уже ничему не удивляюсь.

[rockclimber]

(Оффтоп)

grizzly в сообщении #1054471 писал(а):

Не знаю, уместно ли будет и здесь сослаться на пример чисто топологического доказательства бесконечности простых чисел. Оформлю на всякий случай оффтопом, но я теперь уже ничему не удивляюсь.

Тема топика - обсуждение вопроса "адекватен ли недельный бан за употребление слова рехнулись". Если ваш вопрос не будет признан оффтопом, я, пожалуй, на всякий случай удивлюсь.

[grizzly]

(rockclimber)

Забавное замечание
А если подумать на ход вперёд? Несложно предположить, что начиная с какого-то поста ветка будет выделена в отдельную тему. Я в таких случаях пишу свои сообщения с учётом подобных очевидных предположений, чтоб потом не выглядеть глупо.
(А вот сейчас, боюсь, что злоупотребляю оффтопом, поэтому прекращаю на этом здесь.)

[Munin]

g______d в сообщении #1054380 писал(а):

Зависит от задачи. Например, фундаментальная группа не поменяется, если добавить клетки больших размерностей. Но иногда нужно убить высшие гомотопические группы, тогда может оказаться, что нужно добавить клетки старших размерностей, причем часто сразу всех

Понятно, спасибо.

Кажется, это не то. Здесь клетки добавляются по своему произволу. А я имел в виду такие же "мотивированные" клетки, как "2-клетки -- соотношения". Чтобы в алгебраической структуре (уже не обязательно просто группе) нашлись бы объекты, порождающие клетки большей размерности.

Или я не понял.

grizzly
Модераторы, выделяя новую тему, могут поснимать тег офтопика. А могут и полениться :-)