Объём котлована. Практический вопрос.

[Sender]

А, ну если $a$ переходит не в $a'$, а в $b'$, в то время как $b$ переходит не в $b'$, а в $a'$, то объём, конечно, изменится.

[ГАЗ-67]

А,по-моему, ни ориентация,ни совмещение центров не нужны-принцип Кавальери.

[ИСН]

Вы формулу видите? Согласны с ней? Поменяйте местами $a'$ и $b'$.

[atlakatl]

Объём откоса всегда равен половине построенного на его сторонах параллелепипеда.
Тогда объём пирамиды равен - в обозначениях ИСН:
$V=h(a'b'+(ab-a'b')/2)=h(ab+a'b')/2$
Я считал именно так.

[ИСН]

Вы считали неправильно.

[atlakatl]

Итак, решение Sender

Sender в сообщении #1047315 писал(а):

$\frac{h}{6}(a'b+ab'+2ab+2a'b')$

окончательное и верное?

[ИСН]

По-моему, да.

[statistonline]

Идете на КПП стройплощадки, переписываете данные, сколько уехало грузовиков с землей из котлована, усредняете. если земля не вывозилась, то может проще посчитать приблизительно ее объем , оставшийся на площадке?

[Brukvalub]

(Оффтоп)

statistonline в сообщении #1047378 писал(а):

если земля не вывозилась, то может проще посчитать приблизительно ее объем , оставшийся на площадке?

Возможно, проще будет вычесть из объема Земли объем оставшейся ее части, если предварительно загрузить вынимаемый грунт в ракету и вывести ее на околоземную орбиту.

[upgrade]

atlakatl в сообщении #1047285 писал(а):

Осталось закрыть объёмы - в рублях.

Как их закрыть, если до копания геодезисты не делали съемки. Может на практике котлован не выкапывали, а засыпали.

[Mihaylo]

Цитата:

Объём котлована. Практический вопрос.

Проще всего взять 3D-чертежную программу (Solidworks, Kompas-3D и др.), построить точную модель и попросить программу измерить объем.

[atlakatl]

Всем спасибо. Очень помогли. И сейчас, и на будущее. Формула красивая.