элементарная задачка по терверу

[grumbler]

В коробке находятся 3 синих шара, 4 зеленых и 5 красных. Выбираем без возвращения 4 шара. Вероятность получить три цвета:

Всего имеется $\binom{12}{4}=495$ возможностей выбрать 4 из 12, порядок неважен. Выбираем один синий, один зеленый, один красный, и четвертый - любой из оставшихся: $3\cdot4\cdot5\cdot9=540$. Получаем ответ: $p=\frac{540}{495}>1$

Что-то не то, по-моему

[NSKuber]

Вы по-разному в первом и втором случае подсчёт ведёте. Если вы число успехов считаете

grumbler в сообщении #1046921 писал(а):

Выбираем один синий, один зеленый, один красный, и четвертый - любой из оставшихся: $3\cdot4\cdot5\cdot9=540$.

То число исходов должны считать так: "Выбираем первый шар, второй шар, третий шар и четвёртый шар". И результатом будет не $\binom{12}{4}$.

[grumbler]

NSKuber, тогда мы учитываем порядок между выбранными шарами, который нам не нужен

[NSKuber]

grumbler
Да, вы правы, мой вариант тоже неверен.
Зато я нашёл ошибку в вашем: когда вы выбираете три шара разных цветов и четвёртый произвольный, вы каждый набор считаете два раза. Если шары обозначить С1-3, З1-4, К1-5, то вы считаете {С1, З2, К4, С2} и {С2, З2, К4, С1} как разные наборы, и так со всеми.

[grumbler]

Ага! Согласен!