Бодигрим писал(а):
ИМХО так же, как и любую другую гладкую кривую.
Хорошо, тогда вопрос: как аппроксимировать любую гладкую кривую при помощи кривой Безье?
wheelly писал(а):
как аппроксимировать дугу эллипса при помощи криых Безье,
Первый шаг — это превратить эллипс в окружность (немного растянуть вдоль короткой оси). Потом можно пытаться аппроксимировать дугу окружности. Пытаться, потому, что качество аппроксимации сильно зависит от углового размера дуг. Для дуг с угловым размером
хорошо работает, например, такой выбор управляющих точек: если радиус окружности
, а величина дуги
, то
,
направлены по касательной к дуге и имеют длину
. Ну, а теперь окружность можно сплюснуть обратно.
Строго говоря, это не лучшее приближение ни в каком смысле, поскольку растяжение/сплющивание не сохраняют расстояния. Но на безрыбье…
Это положение управляющих точек соответствует касательной на концах к.Б., проходящей через середину дуги. Возможны и другие условия: минимальность отклонения, равенство площади, и другие. Результаты могут быть и лучше в некотором (заранее определённом) смысле, но формулы будут заметно более громоздкие.