Корень в квадрате.

[Lenivec]

Недавно я придумал вот такое уравнение(просто для примера) :
$x^2-(\sqrt{x})^2-2=0$
Переписав его в такой форме :
$x^2-x-2=0$ , получаем корни $x = 2$; $x = -1$
Собственно вот в чём вопрос:
Через год я буду сдавать ЕГЭ, и мне важно знать, является ли $x=-1$ корнем к этому уравнению :
$x^2-(\sqrt{x})^2-2=0$.
Иначе : должно ли выполняться утверждение, что $x\geqslant0$ (предположим, что дальше школьного курса не уходим).
Очевидно, что можно использовать мнимую единицу:
$(-1)^2-((i\cdot\sqrt{1})^2)-2=1-(-1\cdot1)-2=2-2=0$ при $x=-1$,
но вот незадача : можно ли пользоваться мнимыми единицами и комплексными числами на ЕГЭ, ведь в кодификаторе то такой темы нет.
Заранее благодарю за помощь.

[Lia]

Lenivec
Хорошо бы увидеть уравнение.

-- 30.07.2015, 16:24 --

Lenivec в сообщении #1041440 писал(а):

x=-1

Это тоже оформите как формулу, пожалуйста.

[Lenivec]

*Исправил
Какое уравнение ?

[Lia]

Вот и я об этом спрашиваю :) У Вас нет ни одного уравнения. А Вы будто бы об уравнении.

[Lenivec]

Всё, нолики почему-то забыл

[Lia]

Окей, так вот. На ЕГЭ комплексными числами пользоваться не нужно и даже противопоказано, для этого надо владеть материалом... да и вообще не нужно. А вот ОДЗ, готовя к ЕГЭ, учат искать в первую голову.

[Lenivec]

Ну я вот и спрашиваю про ОДЗ, в первом случае $x\in(-\infty;\infty)$ или
$x\in[0;\infty)$

[Lia]

У Вас один случай.
Как Вас учили, корень квадратный везде определен, на всей прямой, или все-таки при неотрицательных значениях аргумента?
Ну вот.

[Lenivec]

Понятно, по вашим словам я понял, что на ЕГЭ комплексными числами пользоваться нельзя, и в моём случае уравнение имеет смысл только при неотрицательных $x$. Это так?

[Lia]

Да. Пока да.

[Lenivec]

Благодарю