Условный экстремум

[vladislav2]

Здравствуйте.

Цитата:

Нужно найти экстремумы функции $f(x, y, z)=x^2+y^2+2z^2+z(x^2-y^2)$ при ограничении $x+y=2.$

Нахожу множество точек ${(x, y, z): x=1-z; y=1+z; z=z}.$

Нахожу окаймлённый гессиан, и он равен нулю. Как дальше исследовать функцию? Вольфрам показывает, что эти точки являются минимумами.

[Otta]

vladislav2 в сообщении #1037944 писал(а):

Нахожу множество точек ${(x, y, z): x=1-z; y=1+z; z=z}.$

Из каких соображений Вы его находите?

vladislav2 в сообщении #1037944 писал(а):

Нахожу окаймлённый гессиан,

Можно посмотреть?

(А вообще, зачем Вас потянуло в метод Лагранжа, это было очень нужно?)