Прямолинейное распространение света по волновой теории

[yocule]

Никто случайно не находил математику сего процесса?

А то сейчас заинтересовался сим, а Гугл выдает только общие сведения: про историю и идеи Гюйгенса и Френеля. И не слова о том где можно посмотреть саму математику...

Основы то я знаю: каждая точка фронта волны является источником вторичных волн, распространяясь в пространстве волна сама с собой интерферирует и то что, в принципе, расчет сводится к довольно громоздкому интегрированию. Но ведь не выводить все эти интегралы с нуля)))

[Утундрий]

yocule в сообщении #1037862 писал(а):

Но ведь не выводить все эти интегралы с нуля

А, собственно, почему бы и нет?

[nenefertiti]

yocule в сообщении #1037862 писал(а):

Основы то я знаю: каждая точка фронта волны является источником вторичных волн, распространяясь в пространстве волна сама с собой интерферирует и то что, в принципе, расчет сводится к довольно громоздкому интегрированию. Но ведь не выводить все эти интегралы с нуля)))

(Оффтоп)

Помню, в школе читал удивлялся... свет сам себя направляет прямо... мюнхгаузен прям...

[Munin]

yocule в сообщении #1037862 писал(а):

И не слова о том где можно посмотреть саму математику...

Ландау, Лифшиц. Теория поля.
Ахманов, Никитин. Физическая оптика.
ну и чего-нибудь из учебников по ураматам, например, чтобы с функцией Грина познакомиться.

Конкретно прямолинейного распространения света в волновой теории в принципе не бывает, но бывает хорошее приближение - гауссов пучок.

[Walker_XXI]

Погуглите "уравнение эйконала". Кроме ЛЛ2 ещё Борн и Вольф "Основы оптики" в помощь.

[Munin]

(Оффтоп)

Walker_XXI в сообщении #1037943 писал(а):

Погуглите "уравнение эйконала".

Всю жизнь думал, что оно геометрическая оптика, а не волновая.

[Red_Herring]

Munin в сообщении #1038058 писал(а):

сю жизнь думал, что оно геометрическая оптика, а не волновая.

Это и то и другое: уравнение э. возникает как уравнение на фазовую функцию в коротковолновом приближении к ур-нию Максвелла (или просто волновому), но заодно является уравнением Гамильтона-Якоби для "корпускулярной" теории.

[Munin]

Спасибо, я знаю, как оно возникает.

[Alex-Yu]

yocule в сообщении #1037862 писал(а):

Основы то я знаю: каждая точка фронта волны является источником вторичных волн, распространяясь в пространстве волна сама с собой интерферирует и то что, в принципе, расчет сводится к довольно громоздкому интегрированию. Но ведь не выводить все эти интегралы с нуля)))

Ну вот, про интегралы Вы знаете, уже полдела. А дальше дело в том, что подинтегральные выражения везде, кроме как вблизи лучевой линии, очень быстро осциллируют (колеблятся). Интегрирование быстро осциллирующей функции дает (почти) ноль. Так что можно выкинуть почти всю пространственую область кроме области вблизи лучевой линии. И в результате получается геометрическая оптика (лучевые представления). В части математики почитайте еще про метод стационарной фазы.

[yocule]

Спасибо всем! Теперь я знаю каким путем мне двигаться дальше.

Утундрий в сообщении #1037883 писал(а):

yocule в сообщении #1037862 писал(а):

Но ведь не выводить все эти интегралы с нуля

А, собственно, почему бы и нет?

Да я хочу на готовенькое