Неравенство Чебышева (представление через сумму ряда)

[Ilya G]

Формулировка неравенства Чебышева через сумму ряда обратных к кубам целых чётных и нечётных положительных чисел:
$\frac{1}{\zeta (3)}\sum_{n=1}^{\infty }\frac{1}{(2n-1)^{3}}<\frac{\pi(x)\ln (x))}{x}<\frac{9}{\zeta (3)}\sum_{n=1}^{\infty } \frac{1}{(2n)^{3}} $

Неравенство Чебышева
$\frac{7}{8}<\frac{\pi(x)\ln (x))}{x}<\frac{9}{8}$

$\sum_{n=1}^{\infty }\frac{1}{(2n-1)^{3}}=\zeta (3)\frac{7}{8}$

$\sum_{n=1}^{\infty } \frac{1}{(2n)^{3}}=\zeta(3)\frac{1}{8}$

откуда
$\frac{1}{\zeta (3)}\sum_{n=1}^{\infty }\frac{1}{(2n-1)^{3}}<\frac{\pi(x)\ln (x))}{x}<\frac{9}{\zeta (3)}\sum_{n=1}^{\infty } \frac{1}{(2n)^{3}} $

причем
$\zeta (3)=\sum_{n=1}^{\infty }\frac{1}{n^{3}}$ - постоянная Апери

предмет: интервал значений $\frac{\pi(x)\ln (x))}{x}$ относительно бесконечных сумм кубов обратных чётных, нечетных и натуральных чисел

[sergei1961]

И?

[Lia]

Ни слова в простоте. Сократите на $\zeta(3)$ слева и справа, пожалуйста. Потом можете доказывать. Не забудьте обозначить предмет дискуссии, если таковой имеется.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Дискуссионные темы (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

См. выше.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[Lia]

Ilya G в сообщении #1034091 писал(а):

предмет: интервал значений относительно бесконечных сумм кубов обратных чётных, нечетных и натуральных чисел

Не связаны. Это следует из Ваших же формул.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Пургаторий (М)»
Причина переноса: предполагаемый предмет дискуссии воображаем.