Вообще любые порошки можно сепарировать вибрацией. Но делятся они не по плотности, а по величине зёрен: более крупные "всплывают" наверх.
А вот Перельман учит, что именно по плотности. Попробуйте закопать в сухой песок шарик от пинг-понга и потрясти. Всплывёт, как миленький! А вот металлический предмет - не всплывёт! Хотя и будет по размеру гораздо крупнее песчинок.
Это слишком частный пример.
В общем случае, смесь частиц может содержать частицы с произвольным размером и плотностью (пусть они будут шаровидные по форме, для простоты). При встряхивании или под воздействием вибрации вся система частиц стремится принять состояние с наименьшей потенциальной энергией, т.е. стремится к состоянию, когда общий центр тяжести - как можно ниже. При этом надо учитывать, что плотность упаковки сферических тел будет зависеть от соотношения размеров этих сфер. Ведь иногда мелкие сферы будут очень "удобно" помещаться в пустотах между крупными сферами и, тем самым повышать плотность упаковки. Если же размеры мелких сфер больше пустот, то они будут вытесняься (наверх? вниз? это зависит от их плотности). А если их плотности различны...? то там все еще сложнее..., а если их форма не сферическая - то вообще "труба" (прошу пардону за не нормативную лексику
) Главное - минимум потенциальной энергии системы частиц!