Метод теоретической физики. Проблемы.
Не секрет, что профессиональное физическое сообщество относится к философии вообще и философским вопросам физики в частности, достаточно прохладно. Наверное, по этой причине представления физиков о методе, определяющем их профессиональную деятельность, имеют преимущественно утилитарный характер. Так, например, согласно названию весьма известной среди физиков-профессионалов книги «Методы теоретической физики» [1], ее авторы (Ф.М. Морс и Г. Фешбах) считают, что суть этого метода сводится к совокупности математических приемов в решении физических уравнений. Справедливости ради следует отметить, что и философов проблемы этого метода интересует мало. Поиск на эту тему в Интернете дает, по сути, единственный результат - лекцию «О методе теоретической физики», которую еще в 1933 году прочел в Оксфорде вовсе не философ, а физик Альберт Эйнштейн [2].
Как физик, свое отношение к этому вопросу Эйнштейн определил в самом начале лекции:
«Если вы хотите узнать у физиков-теоретиков что-нибудь о методах, которыми они пользуются, я советую вам твердо придерживаться следующего принципа: не слушайте, что они говорят, а лучше изучайте их работы… работающий физик, … все размышления о структуре теоретической науки, вероятно, передоверит гносеологам». Такое отношение к этому вопросу среди физиков весьма распространено и отчасти оправдано. Оправдано потому, что сейчас этот метод воспринимается скорее как философствования на тему теоретической физики, чем совокупность правил, определяющих процедуру описания Природы в форме физических теорий. Считается что, поскольку эти теории являются продуктами творческой деятельности человека, то процедура их создания и компоненты их составляющие, какой либо регламентации и рациональному осмыслению не подлежат.
«…эти последние (фундаментальные законы физики) суть свободные творения человеческого разума, которые не могут быть априори оправданы ни природой этого разума, ни каким-либо другим путем. Эти фундаментальные понятия и законы, которые дальше не могут быть сводимы, образуют неотъемлемую часть теории, которая не поддается рациональной трактовке» [2].
На самом деле это не так. Можно показать, что, несмотря на разнообразие историй создания конкретных физических теории, все они имеют одну и ту же структуру, а их создание укладываются в определенную процедуру. Однако сейчас эта процедура, в т.ч. и в лекции Эйнштейна, сколько ни - будь внятно не определена. В своей лекции Эйнштейн наибольшее внимание уделяет очень важному, но частному вопросу метода теоретической физики, отношению опыта и теории:
«Бросим теперь беглый взгляд на развитие метода теоретической физики и при этом обратим особое внимание на отношение между содержанием теории и совокупностью опытных фактов…». Рассмотрению этого отношения посвящена большая часть лекции. Что же касается, собственно метода, то Эйнштейн ограничивается лишь общим определение:
«Полная система теоретической физики состоит из понятий, фундаментальных законов, которые должны иметь силу для этих понятий, и следствий, выведенных посредством логической дедукции». Как формируется эта система, из чего она состоит, и посредством каких действий описывает мир в форме физических теорий, т.е. в чем суть метода теоретической физики, в лекции не рассматривается.
Можно заявить, что история физики показывает, что неопределенность этого метода (его отсутствие) не мешает развитию этой науке. Поэтому возникает впечатление, что этот метод если кому и нужен, то не физикам, а философам, которые, впрочем, существенного влияния на развитие физики не оказывают. Скорее наоборот. Чтобы показать ошибочность такой позиции в данном исследовании будут показаны конкретные проблемы современной физики, которые непосредственно связанны с неопределенностью ее метода.
Чтобы показать суть этих проблем необходимо будет обращаться к современному методу теоретической физики. Поскольку иных работ, кроме лекции Альберта Эйнштейна «О методе теоретической физики», более близких к сути этого вопроса нет, будем считать, что именно в этой работе изложены основные положения этого метода. А поскольку ряд вопросов этого метода в лекции не определены, они, по мере необходимости, будут реконструированы на основе представлений современной физики.
Современный метод теоретической физики можно квалифицировать как
априорный, математико-интуитивный. Априорный потому, что Эйнштейн сразу выносит за его рамки опыт:
«… я считаю в известном смысле оправданной веру древних в то, что чистое мышление в состоянии постигнуть реальность». Природа, по мнению Эйнштейна, устроена так, что в основе метода ее изучения должен быть не опыт, а математика:
«Весь предшествующий опыт убеждает нас в том, что природа представляет собой реализацию простейших математически мыслимых элементов. Я убежден, что посредством чисто математических конструкций мы можем найти те понятия и закономерные связи между ними, которые дадут нам ключ к пониманию явлений природы» [2].
То есть, в современном методе математика для физики является не, сколько инструментом описания Природы, а некой универсальной матрицей, которая эту Природу, в форме соответствующих
«математических конструкций», заведомо содержит. Отсюда задача метода теоретической физики сводится к задаче извлечения из этой матрицы соответствующих математических конструкций. Насколько эти конструкции будут пригодны для описания Природы, проверяется в опыте:
«…опыт остается единственным критерием пригодности математических конструкций физики». При этом Эйнштейн настаивает, что в процессе создания такой конструкции опыт какой либо существенной роли играть не должен:
«Опыт может подсказать нам соответствующие математические понятия, но они, ни в коем случае, не могут быть выведены из него». [2]. То есть, опыт рассматривается (применительно метода теоретической физики) как внешняя верифицирующая процедура.
Исключение опыта из процедуры формулирования физической теория приводит к тому, что созданная исследователем конструкция (теория) будет опираться не на опыт, а на аксиомы математики. А они, очевидно, не тождественны постулатам физики. Именно по этой причине математика всегда индифферентна к физической сути предмета своего описания. Как следствие, формальная корректность теоретической конструкции не является гарантией ее соответствия опыту. Поэтому физическая теория, сформулированная в рамках априорного, математико-интуитивного метода, всегда нуждается в проверке опытом, что является для этого метода нормой.
Чтобы показать, в чем состоит интуитивная суть современного метода теоретической физики, приведем определение Эдвина Маделунга:
«Теоретическая физика пользуется математическим аппаратом для описания эмпирических закономерностей, обнаруживаемых в явлениях природы. Для этого необходимо отображение чувственно воспринимаемого материала в некоторую математическую схему… Так как она (схема) в конечном счете состоит из одних лишь чисел, то в теоретической физике, следовательно, речь идет об отображении мира в некоторую систему чисел» [3]. Из этого определения следует что, теоретическая физика изучает не свойства тел и их отношения друг к другу, а некие формальные образы этих свойств – физические величины, отношения между которыми описаны в виде физических соотношений из них составленных. То есть, предметом исследования теоретической физики является вовсе не реальность, а лишь ее теоретическая модель.
Такой способ отображения и изучения мира подразумевает, что между объективной реальностью, данной нам в совокупности опытных данных, и ее теоретической моделью, стоит некая процедура, в рамках которой, собственно и происходит
«…отображении мира в некоторую систему чисел». При этом очевидно, что это исключительно важная процедура, поскольку от корректности ее осуществления непосредственно зависит корректность отображения реальности в форме теоретической модели.
Увы, но такой процедуры, т.е. совокупности правил корректного отображения реальности в форме теоретической модели, в современном методе теоретической физики не существует. Будучи априорным, этот метод, является, по сути, методом проб и ошибок. В его рамках исследователь сначала создает (вне опыта) математическую конструкцию, а за тем проверяет ее в опыте. Если конструкция соответствует опыту, то становится физической теорией. Если нет, то ее, либо усовершенствуют, либо отклоняют, создавая новую. И так до тех пор, пока не будет найдена нужная конструкция. Покажем, что, несмотря на декларируемую априорность, и такой метод включает в себя элементы процедуры отображения. То есть, в процессе построения теоретической модели опыт учитывается, но лишь на уровне интуиции исследователя.
Напомним, что собственно математическую конструкцию проверить в опыте нельзя потому, что никакая математическая конструкция применительно к опыту смысла не имеет. Применительно к опыту смысл имеют лишь физические соотношения. Поэтому, чтобы созданную исследователем математическую конструкцию можно было сопоставить с опытом, ее необходимо преобразовать в физическое соотношение. Формально это преобразование сводится к замене математических объектов (чисел, векторов…), образующих математическую конструкцию, физическими величинами. Чтобы корректно осуществить такую замену необходимо очевидно знать, как математические объекты и физические величины соотносятся между собой. К сожалению, сейчас это соотношение не определено потому, что в современной физике не определено само понятие физическая величина (см., например [4]). Поэтому переход от математического соотношения к физическому исследователи осуществляют интуитивно, на основании интуитивных представлений о физической величине.
Чтобы как-то выяснить суть этих представлений, обратимся к определению «Измерение» [4], где физическая величина упоминается как понятие.
«Измерение, последовательность экспериментальных и вычислительных операций, осуществляемых с целью нахождения значения физической величины, характеризующей некоторый объект или явление. …Найденное значение измеряемой величины представляет собой произведение отвлеченного числа (числового значения) на единицу данной величины». То есть, можно предположить, что под физической величиной сейчас подразумевается некий (формальный) объект, который
«характеризует некоторый (реальный) объект или явление». Структурно он
«представляет собой произведение отвлеченного числа (числового значения), на (размерную) единицу данной величины».Что касается числового значения физической величины, то способ его определения приводится, например в [5]. Это
«…процедура сравнения данной величины с другой величиной, принятой за эталон (единицу)… ». Результатом этого сравнения является то самое отвлеченное (безразмерное положительное) число. А вот как, каким способом физическая величина
«характеризует некоторый (реальный) объект или явление», т.е., как она представляет, в физическом соотношении свойства реальных объектов и явлений, ни в [4], ни в [5] не уточняется.
Переход от чувственно воспринимаемых объектов и явлений к их отображению в форме физических величин и соотношений из них составленных, и есть суть процедуры отображения. Подробно эта процедура рассмотрена в [6]. Здесь же, на ряде примеров рассмотрим ее важнейшую часть, способ, каким математические объекты (числа, вектора…), взятые в качестве основы физической величины, отображают (в физическом соотношении) свойства объектов реальных.
Из опыта, известно, что в природе существует два типа электрических зарядов. Сейчас, в качестве их мер, используются два вида чисел – положительные и отрицательные. Такое отображение означает, что свойства электрических зарядов, которые (условно) названы положительными, представлены свойствами
положительных чисел, а, соответственно, свойства отрицательных зарядов, представлены свойствами
отрицательных чисел. Еще раз, названия положительные и отрицательные заряды - это условность. С тем же успехом два типа электрических зарядов можно назвать красными и зелеными, красивыми и некрасивыми. Это условность. А вот то, что их меры отображаются положительными и отрицательными числами - это точное и корректное отображение их свойств посредством свойств этих чисел. И это легко показать. Из опытов по электризации, известно, что если у электрически нейтрального тела отобрать электрический заряд одного типа, то тело приобретет заряд другого типа. И, если этому телу вернуть отобранный заряд, то тело вновь станет нейтральным. Формально эти действия опыта можно отобразить так:
Здесь,
и
, положительные и отрицательные числа, меры электрических зарядов двух различных типов.
Есть свойства тел, например быстрота перемещения в пространстве (скорость) или действие тел друг на друга (сила), значение которых существенно зависят от направления их измерения. Для формального отображения таких свойств используют ориентированные математические объекты - вектора.
Таким образом, посредством математических объектов (положительные, отрицательные числа, вектора…) и действий с ними можно отобразить свойства реальных тел и действия с ними в опыте. Собственно, в такой замене (опытов математическими соотношениями) и состоит суть метода теоретической физики, как в прочем, и любой другой формализованной науки. При этом очевидно, чтобы такая замена, т.е. отображение реальности в виде формальной модели, было корректным необходимо, чтобы математические объекты ее образующие полно и корректно представляли наблюдаемые в опыте свойства реальных тел. В своей лекции Эйнштейн заявляет, что соблюдение этого соответствия является рекомендательным но, ни в коем случае, не обязательным:
«Опыт может подсказать нам соответствующие математические понятия, но они, ни в коем случае, не могут быть выведены из него» [2]. Противоречивость такой позиции очевидна. Сложно представить из каких (кроме опыта) соображений, например, массе или электрическому заряду следует поставить в соответствие числа, скорости и силе – вектора, а не наоборот. Впрочем, в подавляющем большинстве случаев исследователи это соответствие на основании своих интуитивных представлений соблюдают. Однако иногда такие (интуитивные) представления оказываются неверными.
Электрические заряды и гравитационные массы.
Продолжение во второй части материала.
Литература.
1. Ф.М. Морс, Г. Фешбах; Методы теоретической физики. М., ИЛ, 1958.- 931 с.
2. А. Эйнштейн, О методе теоретической физики, «Собрание научных трудов». Том 4 -М.: Наука, 1967 - 600с.
3. Э. Маделунг, Математический аппарат физики, М:,1963г.,"Физматлитература", 618с.
4. Физический энциклопедический словарь, под редакцией А.М. Прохорова, М., «Советская энциклопедия», 1984, с.208.
5. Новая философская энциклопедия: В 4 тт. М.: Мысль. Под редакцией В. С. Стёпина. 2001.
6.
http://forum.lebedev.ru/viewtopic.php?p=66243#6624,
http://www.sciteclibrary.ru/rus/catalog ... 13160.html
, и можно было бы сказать еще, что и удачная, если бы не несколько моментов в статье. Причин их возникновения, как мне кажется, две (в принципе, исправимых по своей природе):
