Теория вероятностей! Помогите пожалуйста решить 2 задачи.

[Jev]

1. Некто готов держать пари с условиями 5:4, что в первенстве России по футболу выиграет команда Спартак. Какой должна быть вероятность выигрыша команды Спартак для того, чтобы это пар было честным.


2. 50 мужчин и их жены начинают танцевать. Партнёры в танце выбираются по жребию. Каков приближенная вероятность того, что ни один мужчина не будет танцевать со своей женой?

[PAV]

Первая совсем простая. Обозначьте вероятность выигрыша Спартака за $p$ и посчитайте математическое ожидание суммы выигрыша. Приравняйте к нулю (справедливое пари) и найдите $p$.

Вторая посложнее, но тоже вполне решабельная. Нужно написать формулу для числа перестановок чисел от 1 до 50, при которых ни одно число не стоит на своем месте. Общее количество перестановок равно $50!$.

Следует воспользоваться формулой включений-исключений.
Обозначим множество $X=\{1,\ldots,50\}$. Пусть $Y$ - подмножество $X$. Обозначим через $A_Y$ количество перестановок, при которых все элементы множества $Y$ стоят на своих местах (а остальные - как угодно). Найдите, чему равно $A_Y$, и подумайте, как применить формулу включений-исключений.