1) Какие книги по КТП стоит читать параллельно с Пескином-Шредером?
Боголюбов, Ширков, "Введение в теорию квантованных полей" и "Квантовая теория поля".
Можно еще Ициксон, Зюбер "Квантовая теория поля"; Соколов, Тернов, Жуковский, Борисов "Квантовая электродинамика".
Ну и совсем для месьё, знающих толк в извращениях, Боголюбов, Логунов, Оксак, Тодоров "Общие принципы квантовой теории поля".
2) Стоит ли серьезно углубляться в Вайнберга (на это уйдет немало времени), если основная область интересов - струны и квантовая гравитация?
ИМХО, Вайнберг вообще не лучшая книга по КТП. И не важно что читать, главное разобраться с базовыми вещами. Для струн, на сколько я чего понимаю, важны перенормировки с суперсимметрия. Это есть в любом хорошем учебнике.
3) Существуют ли вводные книги в квантовую гравитацию наподобие курса теории струн Цвибаха (т.е.такие, которые можно читать параллельно с КТП)?
Нельзя изучать квантовую гравитацию параллельно с КТП. Сначала КТП, потом гравитация, потому уже квантовая гравитация.
Из известных мне книг могу порекомендовать только П. Уэст "Введение в суперсимметрию и супергравитацию".