Ускорение точек при поступательном движении

[veez]

Здравствуйте! Есть одна задачка, которая вводит меня в ступор.

Вот схема:



Подскажите пожалуйста, почему ускорение точки А и ускорение точки В не одинаково направлены, ведь звено АВ совершает поступательное движение (по первой части задачи, где находят скорость, скорости точек А и В сонаправлены). И как в таком случае найти ускорение точки В, ведь оно не будет равно ускорению точки А, через теорему о ускорениях?

Имеется решение первой части - нахождение скоростей точек и угловых скоростей всех звеньев, но, думаю, к этой теме это не имеет отношение. Заранее спасибо.

[Munin]

veez в сообщении #1022799 писал(а):

Подскажите пожалуйста, почему ускорение точки А и ускорение точки В не одинаково направлены, ведь звено АВ совершает поступательное движение

Ускорения не связаны между собой звеном. Зато можно понять направления ускорений, глядя, как движутся точки $A$ и $B$ по отдельности: одна по прямой, другая по окружности.

[veez]

Munin

То есть, как я понял, звено движется поступательно только в этот момент времени, так? А в другой - плоскопараллельно.

[Munin]

Да.

[veez]

Здравствуйте! Писал уже здесь по поводу своего задания, появился еще один вопрос:

Правильно ли я нашел ускорение точки В, и в частности, $\[{W_{AB}}^n\]$? Вызывает сомнение, что угловая скорость АВ равна нулю (по условию), а угловое ускорение АВ - нет.

Вот решение и рисунок (единицы измерения не пишу, неудобно их вставлять в MathType, а так они, естественно, есть), все угловые скорости и расстояния известны :

$\[\begin{array}{l} {{\vec W}_B} = {{\vec W}_A}^\tau + {{\vec W}_A}^n + {{\vec W}_{AB}}^\tau + {{\vec W}_{AB}}^n\\ x:0 = 0 - {W_A}^n + {W_{AB}}^n\cos 30^\circ - {W_{AB}}^\tau \cos 60^\circ \\ y: - {W_B} = - {W_A}^\tau - {W_{AB}}^n\cos 60^\circ - {W_{AB}}^\tau \cos 30^\circ \end{array}\]$

$\[\begin{array}{l} {W_A}^\tau = {\varepsilon _{OA}} \cdot OA = 60\\ {W_A}^n = {\omega _{OA}}^2 \cdot OA = 80\\ {W_{AB}}^n = {\omega _{AB}}^2 \cdot AB = 0\\ {W_{AB}}^\tau = \frac{{{W_{AB}}^n\cos 30^\circ - {W_A}^n}}{{\cos 60^\circ }} = - 40\\ {W_B} = {W_A}^\tau + {W_{AB}}^n\cos 60^\circ + {W_{AB}}^\tau \cos 30^\circ = 18\\ {\varepsilon _{AB}} = {W_A}^\tau /AB = - 1 \end{array}\]$



Заранее спасибо!

[profrotter]

profrotter:Объединил темы.

[Munin]

veez в сообщении #1023018 писал(а):

Вызывает сомнение, что угловая скорость АВ равна нулю (по условию), а угловое ускорение АВ - нет.

Это, конечно, верно.

[robot80]

veez, вроде всё верно :) Кстати, Вы сами можете сделать проверку: либо построив план ускорений в масштабе, либо найдя МЦУ и расстояния до него двумя способами: через кинематику и через теорему синусов.