Линейное пространство

[schooolboy]

Является ли действительным линейным пространством с операциями, определенными в n-мерном арифметическом пространстве, множество n-мерных строк ($\alpha_1$,...,$\alpha_n$), $\alpha$ из R,у которых сумма координат равна единице?

Непонятно условие. Зачем дано, что сумма координат равна единице? Любых координат, или именно всех? Аксиомы и так выполняются, ведь координаты принадлежат R, соответственно, существует обратный и нулевой элемент, и ассоциативность с коммутативностью выполняются, и так далее. Или мне нужно доказывать в духе:
$\alpha_1+\alpha_2=\alpha_2+\alpha_1=1$??? Короче, непонятки с этим условием.

[ИСН]

Непонятки надо разрешать методом чтения букв и понимания их. Ну вот сразу, например: кто у Вас нулевой элемент?

[schooolboy]

Ну, если $\alpha$ принадлежат R, то найдется такое $\alpha_i=0$. Разве нет?

[Lia]

schooolboy
Исправьте формулы в теме, пока лимит времени не кончился. Не надо их обрывать. Вся формула заключается в знаки долларов.

Обозначения тоже.

[ИСН]

Нулевой элемент - это, прежде всего, элемент. Элементы множества строк - это строки. Какая строка является нулевым элементом?

[schooolboy]

Исправлено.

Хмм.... Получается такой не существует, ведь любая из них в сумме ее координат должна давать 1?

-- 01.06.2015, 03:20 --

А если бы существовал нулевой элемент (и не было бы условия про сумму), то эта строка должна быть нулевой?

[Lia]

schooolboy в сообщении #1022166 писал(а):

Хмм.... Получается такой не существует, ведь любая из них в сумме ее координат должна давать 1?

Получается.

schooolboy в сообщении #1022166 писал(а):

А если бы существовал нулевой элемент (и не было бы условия про сумму), то эта строка должна быть нулевой?

Должна быть.

[schooolboy]

Спасибо!