Не могу показать, что множество
не является предкомпактным в
. Я попытался использовать теорему Арцела-Асколи. Множество равномерно ограничено, но производная не ограничена. Я пытаюсь подобрать такие точки и степень, чтобы доказать отсутствие равностепенной непрерывности. Но у меня не получается. Помогите, пожалуйста.
— неограничена в нуле.
Хочется подобрать такие точки, чтобы расстояние между ними стремилось к 0, но при возведении в определенную степень, оно стало константой.
Я пробовал брать точки
и
со степенью
. Я полагал, что так как
, то
, но пересчитав предел, я нашел, что он также равен 1, как и
.