BrukvalubewertА можно переставить местами суммирование и интегрирование? Тогда будет так

По-моему, нельзя. Что же тогда делать? Ряд из подынтегральной функции сходится потому что

сходится к экспоненте, но там же сначала проинтегрировать эту функцию нужно, а потом просуммировать.