У меня есть такая задачка:
При каких

будет компактным оператор

:

, где

,

.
Есть такая теорема, которая говорит, что если у нас интегральный оператор типа Гильберта-Шмидта, то он компактен. Так вот, мой оператор будет таковым, если

. При

он не является непрерывным, следовательно компактным тоже. Получается, что интересен случай, когда

. Как показать, что он не будет компактным? КАк показать, что образ шара, не предкомпактен? С чего начать вообще?
Спасибо заранее за то, что прочитали мое сообщение и за помощь.