МСС: газы. Идеальный газ и поверхности равного давления

[Ganya]

Задача такая: показать, что если в стационарном течении идеального газа линия тока прямолинейна, то поверхности равного давления ортогональны к ней (считается, что $p\ne\operatorname{const}$ на линии тока).
Движение стационарное: $\partial u/\partial t = \partial v/\partial t = \partial w/\partial t = 0$.
Газ идеальный: $pV=RT$.
Линия тока прямолинейна: $dx/u = dy/v = dz/w$ задаёт прямую $ax+by+cz+d=0$.
Поверхности равного давления: $dp=\operatorname{const}$, то есть $d(RT/V)=\operatorname{const}$.
Когда всё выразим, нужно будет взять скалярное произведение с линией тока и получить ноль. Есть подозрение, что тут пригодится закон Бернулли.
Прошу подсказки, что и как нужно применить, чтоб "всё выразить" в приемлемом для скалярного произведения виде. Спасибо.

[Oleg Zubelevich]

Ganya в сообщении #1019308 писал(а):

задаёт прямую $ax+by+cz+d=0$.

вот это вот, как-то намекает, что разговор не пойдет.

Напишите уравнение Эйлера в декартовой системе, считая, что одна из осей является линией тока и убедитесь в верности утверждения. (Относительно массовых сил еще предположения нужны)