Интегрирование по частям

[MRIII]

$\int x \ln(x-1) dx$
Я пыталась решить этот пример используя интегрирование по частям $u=\ln (x-1)$, $dv=x dx$
и далее. Но меня смущает получившийся ответ $\frac{x^2}{2 } \ln(x-1)-\frac{x^2 - 2x}{4} - \frac{1}{2 } \ln\left\lvert x-1\right\rvert + c $
Можно ли с этим ответом сделать что-нибудь ещё или лучше так оставить, и вообще верно ли я обозначила $u$ и $dv$? Терзаюсь в сомнениях.

[Otta]

Правильность найденной первообразной всегда легко проверить, если сомневаетесь. Можно оставить так. Можно слагаемые с логарифмом сгруппировать. Но сильно краше не станет.
Начало решения верное.

[Ms-dos4]

MRIII
1)Знак у одного из слагаемых неверный
2)В модуле под логарифмом нет смысла

[ewert]

(Оффтоп)

Ms-dos4 в сообщении #1018075 писал(а):

1)Знак у одного из слагаемых неверный

давайте договоримся на двух слагаемых, но ТС об этом не скажем; а то она, чего доброго, поймёт это неправильно

[MRIII]

Всем спасибо, я нашла неверный знак.