2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3  След.
 
 Re: Производная суммы функций в точке по Фихтенгольцу
Сообщение18.05.2015, 23:57 
Заслуженный участник


29/08/13
287
Brukvalub в сообщении #1016976 писал(а):
точка, в которой считают производную суммы, была предельной

а там не требуется формально открытость некоторого подмножества пересечения областей определения, содержащего интересующую точку, в $\mathbb{R}^n$-овской топологии?

 Профиль  
                  
 
 Re: Производная суммы функций в точке по Фихтенгольцу
Сообщение19.05.2015, 00:08 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
Ответ зависит от определения производной. Ведь можно определить и производную по множеству в предельной точке этого множества, если само множество и его предельная точка лежат в области определения функции.

 Профиль  
                  
 
 Re: Производная суммы функций в точке по Фихтенгольцу
Сообщение19.05.2015, 03:29 
Заслуженный участник


31/12/05
1530
На physicsforums.com был аналогичный троллинг Рудина :)

https://www.physicsforums.com/threads/d ... nt.585386/

 Профиль  
                  
 
 Re: Производная суммы функций в точке по Фихтенгольцу
Сообщение19.05.2015, 10:01 


10/12/14

345
http://lj.rossia.org /users/tiphareth/
Guliashik в сообщении #1016938 писал(а):
$u=\varphi(x), v=\psi(x)$

Guliashik в сообщении #1016938 писал(а):
есть две функции $u,v$, определённые на $[0;1], [1;2]$ соотвественно. Пусть существует производные $u'(1),v'(1)$

Простите за вторжение, но разве существуют? Производная - это предел функции $\frac{f(x+h)-f(x)}{h}$ при $h\to 0$. Теперь давайте посмотрим на первую нашу функцию. Что означает $\varphi(1+h)$ ? Предлагаете выйти за область определения?

 Профиль  
                  
 
 Re: Производная суммы функций в точке по Фихтенгольцу
Сообщение19.05.2015, 10:22 


26/08/11
120
Kras
Может существовать предел слева.

 Профиль  
                  
 
 Re: Производная суммы функций в точке по Фихтенгольцу
Сообщение19.05.2015, 10:27 


10/12/14

345
http://lj.rossia.org /users/tiphareth/
Guliashik, тогда вообще неясно о чём вы спрашиваете. Для одной функции мы имеем левостороннюю производную, для другой - правостороннюю. Что дальше?

 Профиль  
                  
 
 Re: Производная суммы функций в точке по Фихтенгольцу
Сообщение19.05.2015, 10:30 


26/08/11
120
Kras
Я спрашивал, является ли существование производной функций достаточным для существования производной суммы функций. В Фихтенгольце просто так и написано. Но всё таки подразумевается, что мы говорим о внутренних точках.

 Профиль  
                  
 
 Re: Производная суммы функций в точке по Фихтенгольцу
Сообщение19.05.2015, 10:45 


10/12/14

345
http://lj.rossia.org /users/tiphareth/
Ну я просто отреагировал на приведённый пример.
Фихтенгольц - это вообще зашквар. Лучше его не читать.

 Профиль  
                  
 
 Re: Производная суммы функций в точке по Фихтенгольцу
Сообщение19.05.2015, 11:05 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
Kras в сообщении #1017064 писал(а):
Фихтенгольц - это вообще зашквар. Лучше его не читать.

Очередной " зашквар" "крупного спеца" по Курошам, Фихтенгольцам и прочей первоклассной математической литературе.
Как пел В. Добрынин: "ну почему меня не лечит время?" :D

 Профиль  
                  
 
 Re: Производная суммы функций в точке по Фихтенгольцу
Сообщение19.05.2015, 11:12 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


21/12/05
5937
Новосибирск
Kras в сообщении #1017064 писал(а):
зашквар

Не втыкаюсь - это хорошо или плохо?

 Профиль  
                  
 
 Re: Производная суммы функций в точке по Фихтенгольцу
Сообщение19.05.2015, 11:19 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва

(Оффтоп)

bot в сообщении #1017077 писал(а):
Kras в сообщении #1017064 писал(а):
зашквар

Не втыкаюсь - это хорошо или плохо?

"Зашквариться - это тюремное слово, значит испачкаться, измазаться.
И в прямом, и переносном смысле тоже.
Например, зашкварился - поздоровался с "петухом", теперь сам тоже опущенный."

 Профиль  
                  
 
 Re: Производная суммы функций в точке по Фихтенгольцу
Сообщение19.05.2015, 11:26 


10/12/14

345
http://lj.rossia.org /users/tiphareth/

(Оффтоп)

bot, не знаю, это ж кому как. Тут всё индивидуально.
Brukvalub, а я вот ещё нашел зажариться до состояния шкварки.

 Профиль  
                  
 
 Re: Производная суммы функций в точке по Фихтенгольцу
Сообщение19.05.2015, 12:42 


04/06/12
393
Brukvalub
Так Kras ведь правду говорит, Зорич намного лучше.

 Профиль  
                  
 
 Re: Производная суммы функций в точке по Фихтенгольцу
Сообщение19.05.2015, 12:54 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва

(Оффтоп)

Terraniux в сообщении #1017128 писал(а):
Brukvalub
Так Kras ведь правду говорит, Зорич намного лучше.

"Зорич лучше, чем Фихтенгольц!
Чем лучше??? :shock:
Чем Фихтенгольц!" :D

 Профиль  
                  
 
 Re: Производная суммы функций в точке по Фихтенгольцу
Сообщение19.05.2015, 21:39 
Супермодератор
Аватара пользователя


20/11/12
5728
 ! 
Kras в сообщении #1017064 писал(а):
Фихтенгольц - это вообще зашквар. Лучше его не читать.
Kras, строгое предупреждение за оскорбления и бездоказательные обвинения общего характера в адрес научного сообщества (спасибо, что текст себе в профиль скопировали) и отдельных ученых и за недопустимые формы ведения дискуссии

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 31 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Google [Bot]


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group