Эффект Джоуля-Томсона

[fronnya]

Два теплоизолированных баллона соединены между собой трубкой с краном. В одном баллоне объемом $V_1$ содержится $\nu$ моль углекислого газа. Второй баллон объемом $V_2>V_1$ откачан до высокого вакуума. Кран открыли и газ расширился. Считая газ ван-дер-ваальсовским, найти приращение его температуры.

При процессе Джоуля-Томсона равны в обоих состояниях соответственно энтальпии газа $H_1=H_2$. Для реального газа

$$H_1=U_1+P_1V_1=\nu C_{\mu V} T_1 - \frac{\nu R T_1 V_1}{V_1-b}-\frac{2a\nu^2}{V_1}$$

Аналогично в состоянии 2:

$$H_2=U_2+P_2V_2=\nu C_{\mu V} T_2 - \frac{\nu R T_2 V_2}{V_2-b}-\frac{2a\nu^2}{V_2}$$

Приравнивая, получаем

$$\nu C_{\mu V} T_2 - \frac{\nu R T_2 V_2}{V_2-b}-\frac{2a\nu^2}{V_2}=\nu C_{\mu V} T_1 - \frac{\nu R T_1 V_1}{V_1-b}-\frac{2a\nu^2}{V_1}$$

Если немного преобразовать

$$C_{\mu V}(T_2-T_1)=R\left(\frac{T_2V_2}{V_2-b}-\frac{T_1V_1}{V_1-b}\right)+2a\nu\left(\frac{1}{V_1}-\frac{1}{V_2}\right)$$

Вопрос довольно глупый: как отсюда выразить $T_2-T_1$ ? Может, я что-то секретное из условия не использовал?

-- 17.05.2015, 19:04 --

А, все не так.

$$\delta Q=\delta A +dU$$

Так как процесс адиабатический, $\delta Q=0$, так как газ расширяется в пустоту, $\delta A=0$, тогда $U_1=U_2$, а дальше все очевидно.

[amon]

fronnya в сообщении #1016533 писал(а):

так как газ расширяется в пустоту, $\delta A=0$

Сначала - в пустоту, а потом - не очень.

[fronnya]

Но в условии сказано, что газ расширился. Т.е. процесс прошел.

-- 17.05.2015, 19:50 --

Так же, там были даны численные значения объема, $V_2$ сильно превышает $V_1$, т.е., я думаю, процесс прошел довольно быстро.

[amon]

fronnya в сообщении #1016544 писал(а):

значения объема, $V_2$ сильно превышает $V_1$,

Где в условии слово "сильно"? Если бы было, как Вы предполагаете, $\delta A=0$, какое было бы конечное давление в баллоне?