Помогите решить Теорвер

[Pripyat]

Помогите пожалуйста.
1. Из N билетов студент знает только A билетов. Студент заходит вторым. Какова вероятность сдать экзамен?

2. Игроки A и B разыгрывают денежный приз (80000 ед.), подбрасывая монету! Если шесть раз выпадает орел- победил А, если шесть раз выпадает решка - победил B. Монетка подбрасывалась 8 раз с итогом: 5 орлов и 3 решки. На этом по некторым причинам игра была завершена. В каком отношении следует разделить приз между A и B?

[antbez]

2. Это- знаменитый парадокс "раздела ставки". Посчитайте вероятности выигрыша для каждого из игроков при учёте продолжения игры. Отношение этих вероятностей и будет "разделом ставки".
1. Примените ф-лу полной вероятности. Гипотезы: 1-ым шёл знакомый билет, незнакомый билет

[Pripyat]

Т.е в первой задаче
1 гипотеза: Тянут билет который он знал, вероятность этого p(h1) = 1/A. Тогда всего билетов становится (N-1), а билетов которые он знает (A-1), т.е. ph1(S) = (A-1)/(N-1)
2 гипотеза: Тянут билет который он не знал, вероятность этого p(h2) = 1/(N-A). Тогда всего билетов становится (N-1), а билетов которые он знает по прежнему A, т.е. ph2(S) = A/(N-1)
Тогда полная вероятность: P = p(h1)*ph1(S) + p(h2)*ph2(S) = (1/A)*A-1)/(N-1) + 1/(N-A)*A/(N-1)
Это рассуждение верно или нет?

[antbez]

Нет, немного не так. Вероятность первой гипотезы равна A/N, а второй- (N-A)/N Условные же вероятности Вами посчитаны правильно

[незваный гость]

Логика правильная, а подсчёты — нет. Вас не смущает, что $p(h1) + p(h2) \not = 1$? По идее, эти события дополнительные.

На форуме принято использовать тег [mаth] для формул. Вы можете найти помощь здесь: введение, справка.

[Pripyat]

Спасибо. С гипотезами действительно вышла большая лажа.

[antbez]

Ну ничего страшного. Вторая задача немного интереснее, хотя не так сложна.