Современные курсы аспирантского уровня по УРЧП и анализу

[g______d]

Red_Herring в сообщении #1014642 писал(а):

Книга Эванса рассматривается не как учебник по нелинейным УЧП, а как основной учебник по УЧП вообще.

Я вот не очень понимаю, насколько такое вообще осмысленно -- делать один учебник по линейным и нелинейным уравнениям, настолько разным мне кажется арсенал методов. И не так частно, чтобы автор был специалистом сразу и по тем, и по другим.

Правда, может быть, это потому, что нелинейных уравнений я вообще не знаю...

[Red_Herring]

g______d в сообщении #1014800 писал(а):

Я вот не очень понимаю, насколько такое вообще осмысленно -- делать один учебник по линейным и нелинейным уравнениям, настолько разным мне кажется арсенал методов. И не так частно, чтобы автор был специалистом сразу и по тем, и по другим.

Эванс нелинейщик. Поэтому он излагает линейные уравнения так, как нужно для нелинейных—но не более того. Но разумеется при чтении линейных уравнений следует учитывать и интересы нелинейных.

[Oleg Zubelevich]

Red_Herring в сообщении #1014642 писал(а):

Книга Эванса рассматривается не как учебник по нелинейным УЧП, а как основной учебник по УЧП вообще

Вот это, кстати, совершенно неправдоподобная гипотеза.

[Dan B-Yallay]

(Оффтоп)

Red_Herring в сообщении #1014811 писал(а):

Эванс нелинейщик. Поэтому он излагает линейные уравнения так, как нужно для нелинейных—но не более того.

Classification of mathematical problems as linear and nonlinear is like classification of the Universe as bananas and non-bananas.

[Red_Herring]

Oleg Zubelevich в сообщении #1014958 писал(а):

Вот это, кстати, совершенно неправдоподобная гипотеза.

Это (к сожалению)
не гипотеза, а реальность аспирантских курсов по УЧП во многих мат. департаментах ц Сев. Америке

Dan B-Yallay в сообщении #1015003 писал(а):

Classification of mathematical problems as linear and nonlinear is like classification of the Universe as bananas and non-bananas.

Речь идет о работах по УЧП, а не о математических проблемах вообще

[Oleg Zubelevich]

Red_Herring в сообщении #1015030 писал(а):

гипотеза, а реальность аспирантских курсов по УЧП во многих мат.

вот именно, совершенно естественно, что курс для аспирантов предполагает, что с базовыми вещами (такими, например, как понятие о непрерывный спектр дифференциального оператора, о чем Вы говорили) слушатели знакомы.

и тоже с теоремами вложения: если я рассказываю студентам как решать эллиптические уравнения с помощью теоремы Шаудера или вариационными методами. Зачем мне возиться с негладкими областями? Там другие вопросы выходят на первое место.

-- Чт май 14, 2015 18:00:38 --

Dan B-Yallay в сообщении #1015003 писал(а):

Classification of mathematical problems as linear and nonlinear is like classification of the Universe as bananas and non-bananas.

это как угодно, но совершенно очевидно, что методы решения линейных и нелинейных задач очень слабо пересекаются, это практически две разных науки. На сегодняшнем уровне развития, по крайней мере.

[Munin]

Dan B-Yallay в сообщении #1015003 писал(а):

Classification of mathematical problems as linear and nonlinear is like classification of the Universe as bananas and non-bananas.

В оригинале было про физику, а не про математику. И это существенно вернее.

[Brukvalub]

Интересно мнение спецов: насколько соответствует требованиям "сильный аспирантский курс по УРЧП"
трехтомник "Taylor M.E. Partial Differential Equations"?

[Dan B-Yallay]

(Оффтоп)

Red_Herring в сообщении #1015030 писал(а):

Речь идет о работах по УЧП, а не о математических проблемах вообще

Oleg Zubelevich в сообщении #1015041 писал(а):

это как угодно, но совершенно очевидно, что методы решения линейных и нелинейных задач очень слабо пересекаются, это практически две разных науки. На сегодняшнем уровне развития, по крайней мере.

Munin в сообщении #1015064 писал(а):

В оригинале было про физику, а не про математику. И это существенно вернее.

Я этот баян для ради шутки вытащил, а не в порядке своих двух копеек.

[Red_Herring]

Oleg Zubelevich в сообщении #1015041 писал(а):

совершенно естественно, что курс для аспирантов предполагает,

Понимаете, это Вы в России или Европе можете предполагать такое, а в США/Канаде это будет беспочвенной спекуляцией:
1) Выбор undergraduate курсов гораздо свободнее и вполне можно получить мажора (специалиста—в Канаде) не прослушав курса УЧП
2) Какой процент аспирантов в МГУ закончили до этого МГУ? В США/Канаде обычно аспирантура в другом месте (и велик процент аспирантов из заморских стран) [ну а постдоктурантура—в третьем-четвертом]. С одной стороны это хорошо, но с другой—предполагать что-нибудь трудно.

А если почти любой математический курс для андерградов-нематематиков посещается студентами разных специальностей (физики, статистики и экономисты в одной аудитории по УЧП)?

Brukvalub в сообщении #1015070 писал(а):

Интересно мнение спецов: насколько соответствует требованиям "сильный аспирантский курс по УРЧП" трехтомник "Taylor M.E. Partial Differential Equations"?

Производит разумное впечатление, но надо смотреть подробнее… Если говорить о линейных уравнениях можно упомянуть
Эскина http://www.amazon.com/Lectures-Differential-Equations-Graduate-Mathematics/dp/0821852841

[Brukvalub]

Кстати, а чем плохи курсы Владимирова, Михайлова, Годунова, Шубина?