Вероятность превышения случайной величины

[kernel386]

Пусть заданы случайные величины $x$ и $y_1, y_2,..., y_k$, $k=\overline{1,K}$. Если случайные величины независимы, то вероятность того, что величина $x превысит любую случайную величину $y_k$определяется как
$\[P=P(y_1}<x,y_2<x,\ldots ,y_i}<x)= \int\limits_{-\infty }^{\infty }{\int\limits_{-\infty }^{\alpha }{\ldots }\int\limits_{-\infty }^{\alpha }P_x(\alpha )\cdot P_y(y_1)\cdot \ldots \cdot P_y(y_i)dy_1\ldots dy_i}d\alpha = \int\limits_{-\infty }^{\infty }P_x(\alpha ){{\left( F_y(\alpha ) \right)}^{K}}d\alpha,
где $P_x$ - плотность вероятности случайной величины $x$; $P_y$ и $F_y$ - плотность и фунуция вероятности случайной величины $y$.

Как найти аналогичную вероятность $P$ в случае, если случайные величины $y_k$ являются коррелированными с интервалом корреляции $\tau$? В моем случае процесс $Y$ прошел через согласованный с прямоугольным импульсом длительностью $\tau$ фильтр.